Evo ti postupak za jednu nejednačinu za slučaj s kosinusom.

Iz [inlmath]\cos x=\frac{1}{2}[/inlmath] dobijaju se rešenja [inlmath]x=-\frac{\pi}{3}+2k\pi[/inlmath] i [inlmath]x=\frac{\pi}{3}+2k\pi[/inlmath], gde je [inlmath]k\in\mathbb{Z}[/inlmath]. Pošto mora biti zadovoljeno [inlmath]-6<x<6[/inlmath], možemo postaviti nejednačine po [inlmath]k[/inlmath]:
[dispmath]-6<-\frac{\pi}{3}+2k\pi<6[/dispmath]
[dispmath]-6<\frac{\pi}{3}+2k\pi<6[/dispmath]
Ovako bi izgledao postupak za, recimo, [inlmath]x=-\frac{\pi}{3}+2k\pi[/inlmath]:
[dispmath]-6<-\frac{\pi}{3}+2k\pi<6\quad\Rightarrow\quad -\frac{3}{\pi}<-\frac{1}{6}+k<\frac{3}{\pi}\quad\Rightarrow\quad \frac{1}{6}-\frac{3}{\pi}<k<\frac{1}{6}+\frac{3}{\pi}\quad\Rightarrow\quad[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad -0,79<k<1,12\quad\Rightarrow\quad k=0\;\lor\;k=1[/dispmath]
[dispmath]x=-\frac{\pi}{3}+2k\pi\quad\Rightarrow\quad x=-\frac{\pi}{3}\;\lor\;x=-\frac{\pi}{3}+2\pi=\frac{5\pi}{3}[/dispmath]
Ti sad uradi isto to za [inlmath]x=\frac{\pi}{3}+2k\pi[/inlmath]...

A kako nejednakost nije zadovoljena za k>2, kad je -6<360. Mi ovo u skoli nismo radili, ucili smo samo npr. x pripada (-2pi,2pi). Izvinite zbog ovakvog pisanja , nisam jos savladao koju komandu uneti da bi se napisao grcki simbol PI. Hvala

Ako ti je postupak sa preciznim rešavanjem nejednačine obiman ili komplikovan, kod ovakvog, manjeg intervala možeš da isprobaš nekoliko vrednosti [inlmath]k[/inlmath] i tako odrediš za koje od tih vrednosti će vrednost [inlmath]x[/inlmath] izaći iz zadatog intervala.

Recimo, za [inlmath]-6<k\pi<6[/inlmath] isporobaš vrednosti [inlmath]0[/inlmath], [inlmath]1[/inlmath] i to će zadovoljiti jednakost. Već kod [inlmath]2[/inlmath], a i kod većih brojeva, [inlmath]k\pi[/inlmath]će biti veće od [inlmath]6[/inlmath]. S druge strane, i [inlmath]-1[/inlmath] će biti jedno od rešenja, ali već kod [inlmath]-2[/inlmath] [inlmath]k\pi[/inlmath] postaje manje od [inlmath]-6[/inlmath]. Za manje vrednosti [inlmath]k[/inlmath] takođe. I tako dobiješ taj skup [inlmath]x\in\{-\pi,0,\pi\}[/inlmath]

E sad, pošto pominješ [inlmath]360[/inlmath] pretpostavljam da mešaš stepene i radijane. Istina, jeste [inlmath]2\pi\mbox{ rad}=360^\circ[/inlmath], ali ti [inlmath]2\pi[/inlmath] treba da tretiraš kao [inlmath]2\cdot 3,14\mbox{ rad}[/inlmath], a ne kao [inlmath]360^\circ[/inlmath]. Ili, jednostavnije rečeno, uopšte se ne obaziri na uglove u stepenima, već se drži radijanskih mera, i koristi da je [inlmath]\pi=3,14[/inlmath] (približno).

A što se tiče pisanja matematičkih simbola, preporučujem ti da pročitaš ovo. Latex je jednostavan, za svega par minuta ćeš jednostavno moći da ispišeš sve ove formule koje i mi. Konkretno, broj [inlmath]\pi[/inlmath] možeš zapisati kao:

Kôd: Obeleži sve

\pi

Naravno, čitavu formulu treba umetnuti u InlineMath ili equation tagove.

Hvala, tako ima smisla da ovde [inlmath]\pi[/inlmath] ima svoju vrednost [inlmath]3,14[/inlmath].