Hvala puno, takvo je resenje I u zbirci. Samo, nije mi bas najjasniji ovaj korak
[dispmath]\sin3x-\cos2x=0[/dispmath][dispmath]\sin3x-\sin\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)=0[/dispmath]
I kako na osnovu [inlmath]\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=0[/inlmath] se dolazi do resenja?

[dispmath]\cos\alpha=\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)\\
\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=0\\
\sin0=0\\
\sin2\pi=0\\
\sin\pi=0[/dispmath]
samo resis jednacine

Evo malo opširnije.

Djordje996 je napisao:Samo, nije mi bas najjasniji ovaj korak
[dispmath]\sin3x-\cos2x=0[/dispmath][dispmath]\sin3x-\sin\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)=0[/dispmath]

Kosinus bilo kog ugla možemo napisati kao sinus njegovog komplementog ugla (tj. ugla koji ga dopunjuje do pravog ugla). Isto važi i za vezu sinusa i kosinusa:
[dispmath]\cos\alpha=\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right),\qquad\sin\alpha=\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)[/dispmath] To je veza koja se uči još na samom početku trigonometrije, a uočava se posmatrajući pravougli trougao, u kojem, osim pravog ugla, imaš i dva međusobno komplementna ugla.
U ovom konkretnom slučaju ti je [inlmath]\alpha=2x[/inlmath], tako da je [inlmath]\cos2x=\sin\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)[/inlmath].
Pogledaj i ovu temu, u njoj su, između ostalog, navedene i sve te međusobne veze trigonometrijskih funkcija.

Djordje996 je napisao:I kako na osnovu [inlmath]\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=0[/inlmath] se dolazi do resenja?

Isto kao kad bi rešavao jednačinu [inlmath]\sin\alpha=0[/inlmath]. Uočiš na trigonometrijskoj kružnici za koju vrednost [inlmath]\alpha[/inlmath] će njegov sinus (projekcija na vertikalnu osu) biti nula. Samo što ti je ovde [inlmath]\alpha=\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}[/inlmath].

Hvala vam puno ljudi, pre par dana sam poceo da radim trigonometriju, inace je prvi put ozbiljno radim, dosta mi je sve ovo jos konfuzno, ali sada su neke stvari puno jasnije. Neizmerno hvala jos jednom.

Hajd i da dopunim.
[dispmath]\sin\alpha=0\iff\alpha=k\pi,\quad k\in\mathbb{Z}[/dispmath] (Ovo vidiš sa trigonometrijske kružnice.)

Prema tome,
[dispmath]\sin\left(\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=0\iff\frac{5x}{2}-\frac{\pi}{4}=k\pi\\
\left.\frac{5x}{2}=\frac{\pi}{4}+k\pi\quad\right/\cdot\frac{2}{5}\\
x=\frac{\pi}{10}+\frac{2k\pi}{5}[/dispmath]