Daniel je napisao:– u drugom redu si [inlmath]\cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)[/inlmath] pogrešno napisao kao [inlmath]\sin x[/inlmath], a treba [inlmath]-\sin x[/inlmath];
– takođe u drugom redu si [inlmath]\cos\left(x+\pi\right)[/inlmath] pogrešno napisao kao [inlmath]\cos x[/inlmath], a treba [inlmath]-\cos x[/inlmath];
– u šestom redu ti je greška jer si [inlmath]\left(1-\sin x\right)[/inlmath] napisao kao [inlmath]\left(1+\sin x\right)[/inlmath], tj. promenio si znak ispred sinusa.
Imao si, zapravo, dve a ne tri greške. Ovu prvu ispravku koju sam ti napisao zanemari, to si dobro uradio.
E sad, nije mi baš najjasnije da li je u zadatku zadato da [inlmath]x\in\left[0,2\pi\right)[/inlmath]? Ako jeste, onda je rešenje koje je forza napisao ono koje se traži. Ako nije zadat taj uslov, onda na svako od rešenja treba dodati još i [inlmath]2k\pi,\;k\in\mathbb{Z}[/inlmath].
smAshh je napisao:je li ovde gledam za [inlmath]\cos\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)[/inlmath] znak kosinusa? ili znak sinusa s obzirom da prelazi u sinus? i kako da ga odredim kad ne znam u kom je kvadrantu?
Nije potrebno da znaš u kom je kvadrantu. Da bi [inlmath]\cos\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)[/inlmath] izrazio preko oštrog ugla, potrebno je da negde sa strane nacrtaš trigonometrijski krug, na njega uneseš neki oštar ugao i na [inlmath]x[/inlmath]-osi obeležiš njegov kosinus, a na [inlmath]y[/inlmath]-osi njegov sinus. Zatim na istoj kružnici nacrtaš taj ugao uvećan za [inlmath]\frac{3\pi}{2}[/inlmath] i, pošto u ovom slučaju tražiš kosinus tog ugla, na [inlmath]x[/inlmath]-osi obeležiš njegov kosinus. I onda upoređivanjem kosinusa tog ugla sa sinusom i kosinusom onog prvog, oštrog ugla, izvučeš potreban identitet...
