MATEMANIJA

E ovako ovo je stvar koja me malo zbunjuje. Što se tiče trigonometrijske kružnice jasno mi je dosta stvari od radijana do njene same defincije. Uopšteno zbunjuje me negativnost trigonometrijskih funkcija. Lako je to pročitati sa kružnice npr da je kosinus negativan u drugome kvadrantu jer imamo pravougli trougao koji će imati jednu katetu negativnu. To je teoretski nemoguće dužina ne može biti negativan broj. Veoma slična priča i ta treći i četvrti kvadrant. Uvijek ćemo imati pravougli trougao s jednom ili dvije negativne katete. Mene bi zanimalo šta znače te negativne vrijednosti u geometrijskom smislu? Npr moguće je konstruisati trougao sa jednim tupim uglom i njegov kosinus će biti negativan. Ali šta taj negativan broj predstavlja na trouglu? Ja sam pokušavao nešto raditi sa produživanjem krivougloga trogla da dobijem pravougli ali i nije bi baš islo. Na kraju ne vidim nigdje negativnu vrijednost. Isto tako i za ispupčeni ugao, jeste da je nemoguće konstruisati trougao ali kada dobijem negativan sinus šta taj broj predstavlja? Sve ovo ima mnogo više smisla kada je u pitanju pravougli trougao. Bukvalno rečeno sve trigonometrijske funkcije predstavljaju odnose neke dvije stranice toga pravougloga trougla. Negativan odnos

Zainteresovao si me ovom temom.
Pretpostavljam da polaziš od jako "uske" definicije kosinusa, tipa da je to odnos nalegle katete i hipotenuze u pravouglom trouglu. Naravno, za posmatrano teme, to jest ugao koji mu odgovara. Kosinus ima i proširenu definiciju.
Ali, pre nego što nastavimo ovu matematičko-filozofsku raspravu, molim te da mi odgovoriš na dva pitanja:

• Kako bi nacrtao trougao čiji tačno jedan ugao ima kosinus koji iznosi nula?
• Kako bi nacrtao trougao čiji tačno jedan ugao ima kosinus koji iznosi jedan?

Eto, za sada ne razmatramo negativne kosinuse

desideri je napisao:

• Kako bi nacrtao trougao čiji tačno jedan ugao ima kosinus koji iznosi nula?

Samo povučem vertikalnu duž.

desideri je napisao:

• Kako bi nacrtao trougao čiji tačno jedan ugao ima kosinus koji iznosi jedan?

Isto sve samo horizontalna duž
To bi bukvalno bili trouglovi koji su se pretvorili u duži.

Horizontalna, vertikalna, kakve to veze ima, budući da duž nije određena svojom orijentacijom? Horizontalna/vertikalna u odnosu na šta?

I, vodi računa o ovome:

Gamma je napisao:

desideri je napisao:

• Kako bi nacrtao trougao čiji tačno jedan ugao ima kosinus koji iznosi nula?

Samo povučem vertikalnu duž.

U pitanju se traži da tačno jedan ugao trougla ima kosinus čija je vrednost nula.

Što se tiče tvog pitanja – odnos kateta i hipotenuze pravouglog trougla (kada imamo posla samo s trigonometrijskim funkcijama oštrih uglova) samo je jedna od mnogobrojnih primena trigonometrije. Trigonometrija ima primenu i kod naizmeničnih struja i napona, kod oscilatornog kretanja, kod prostiranja talasa... a sve to nema baš previše veze s trouglovima. Dakle, kad imaš uglove koji nisu u intervalu [inlmath]\left(0,\frac{\pi}{2}\right)[/inlmath] (tj. kad nisu oštri uglovi) – tada zaboravi na bilo kakav trougao i posmatraj samo trigonometrijsku kružnicu i trigonometrijske funkcije...

Tnx za obojicu