MATEMANIJA

Potrebna mi je pomoć oko ovog zadatka:
Razlika između najmanjeg pozitivnog i najvećeg negativnog rešenja jednačine [inlmath]\sin x+\sin2x=3\cos\frac{x}{2}[/inlmath]
Rešenje je [inlmath]2\pi[/inlmath]
Iskoristila sam formulu za transformaciju zbira u proizvod i time dobila dve jednačine:
[inlmath]\cos\frac{x}{2}=0[/inlmath] i [inlmath]2\sin\frac{3x}{2}-3=0[/inlmath]
U prvoj je [inlmath]x=\pi+2k\pi[/inlmath]. Kako da rešim drugu? Smem li da je napišem kao [inlmath]\sin x=1[/inlmath]?

Naravno da ne smeš.

Pogledaj ovu temu s istim tim zadatkom.

Jooj, izvinjavam se što sam postavila zadatak koji je već bio. Pregledala sam teme, ali mi je promakao
Posto je [inlmath]\sin x\in\left[-1,1\right][/inlmath], sto ne moze da se gleda da je onda [inlmath]\sin\frac{3x}{2}\in\left[-\frac{3}{2},\frac{3}{2}\right][/inlmath]?

Zato što [inlmath]\sin ax[/inlmath] nije isto što i [inlmath]a\sin x[/inlmath], tj. sinus nije linearna funkcija...

Sinus bilo kog ugla, pa i ugla [inlmath]\frac{3x}{2}[/inlmath], mora biti u intervalu [inlmath]\left[-1,1\right][/inlmath]...

Ja imam blagi utisak da ima pojedinaca koji misle da je [inlmath]\sin x=\sin\cdot x[/inlmath].