[dispmath]\sin^6 x+\cos^6 x[/dispmath]
Mozda sam dekoncentrisana jer je 20 do 6 ali gledam i nmg da skontam kako da ga rastavim :O

Definitivno, za početak, preko formule za zbir kubova:
[dispmath]a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)[/dispmath][dispmath]\sin^6 x+\cos^6 x=\left(\sin^2 x\right)^3+\left(\cos^2 x\right)^3=\underbrace{\left(\sin^2 x+\cos^2 x\right)}_1\left(\sin^4 x-\sin^2 x\cos^2 x+\cos^4 x\right)[/dispmath]
E sad, to može dalje da se sređuje na više načina, zavisi šta se tačno traži... Može da se primeni [inlmath]\cos^2 x=1-\sin^2 x[/inlmath] pa da se sve izrazi preko [inlmath]\sin x[/inlmath], može da se primeni [inlmath]\sin^2 x=1-\cos^2 x[/inlmath] pa da se sve izrazi preko [inlmath]\cos x[/inlmath], može da se izrazi preko dvostrukog ugla primenjujući formule [inlmath]\sin^2 x=\frac{1-\cos 2x}{2}[/inlmath] i [inlmath]\cos^2 x=\frac{1+\cos 2x}{2}[/inlmath] (nekako bih preferirao ovaj poslednji način, jer bi se tad dobio fin rezultat, [inlmath]\frac{3}{8}\cos 4x+\frac{5}{8}[/inlmath])...

Da li je ovo deo nekog zadatka, ili je zadatak sam po sebi? Kako tačno glasi tekst?

Deo zadatka, samo me ja zanimalo rastavljanje skontala sam, hvala