MATEMANIJA

Ovo je ona klasična formula;
[dispmath]\sin 2x = 2\sin x\cos x[/dispmath]
Pa je po njoj;
[dispmath]\sin x=2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}[/dispmath]
tj.
[dispmath]\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}=\frac{\sin x}{2}[/dispmath]
Npr.
[dispmath]3\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}=\frac{3}{2}\sin x[/dispmath]
E, sada meni nije jasno kako u sljedećem primjeru imamo u brojniku ispred zagrade faktor [inlmath]2[/inlmath]
[dispmath]-\sin\left(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}\right)\cdot\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}\right)=-\frac{\sin 2\left(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}\right)}{2}[/dispmath]

[dispmath]\sin t\cos t=\frac{\sin{2t}}{2}[/dispmath]
[dispmath]-\sin t\cos t=-\frac{\sin{2t}}{2}[/dispmath]
Ubaci [inlmath]t=\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}[/inlmath] u zadnji obrazac i sve će ti biti jasno.