MATEMANIJA

Ako je [inlmath]\cos\alpha=-\frac{40}{41}[/inlmath] i [inlmath]\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}[/inlmath], tada je [inlmath]\mathrm{tg}\:\alpha[/inlmath] jednak:

[dispmath]\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}[/dispmath]
Posto ti je ugao izmedju [inlmath]\pi[/inlmath] i [inlmath]{3\pi\over 2}[/inlmath] predznak ispred ovog korena je [inlmath]-[/inlmath] (sinus je u [inlmath]3.[/inlmath] kvadrantu negativan).
Kada izracunas ovaj koren dobija se [inlmath]\sin\alpha=-{9\over 41}[/inlmath]
[dispmath]\mathrm{tg}\:\alpha={\sin\alpha\over\cos\alpha}[/dispmath]
[dispmath]\mathrm{tg}\:\alpha={9\over 40}[/dispmath]

EDIT:
Ispravljena greska za kvadrante, hvala Danielu