MATEMANIJA

Pozdrav, imam problema sa ovim zadatkom..
Ako su [inlmath]x,y>0[/inlmath], [inlmath]x+y=\left(\frac{2\pi}{3}\right)[/inlmath] i [inlmath]\cos x+\cos y=\frac{3}{4}[/inlmath], koliko je [inlmath]\cos(x-y)[/inlmath]?

Pokusavao sam da primenim adicione formule ali sam ocigledno negde gresio, takodje sam i izrazio [inlmath]x[/inlmath] preko datog izraza ali isto bezuspesno.

Pozdrav, samo treba zbir kosinusa transformisati u proizvod (na šta nas nekako i „vuče“ poznat zbir [inlmath]x+y[/inlmath] i tražena razlika [inlmath]x-y[/inlmath]) i dalje je lako...

Jedino me malo čudi uslov [inlmath]x,y>0[/inlmath], rekao bih da je suvišan. Jel' sigurno da se taj uslov nalazi u originalnom tekstu zadatka?

Daniel je napisao:Jedino me malo čudi uslov [inlmath]x,y>0[/inlmath], rekao bih da je suvišan. Jel' sigurno da se taj uslov nalazi u originalnom tekstu zadatka?

Da da, tako pise u tekstu zbirke, inace zadatak je iz zbirke za Masinski fakultet..

Hvala vam na pomoci uspeo sam da ga resim. Taj nacin sto ste rekli sam i pokusao dok nisam dosao do jednog dela gde nisam primetio da se primenjuje polovina ugla ali sada sam ga resio hvala vam ponovo

Da, formula za polovinu ugla ume malo da bude „odbojna“ onda kad nemamo kvadrat kod (ko)sinusa polovine ugla, jer tada dobijamo onaj koren pred kojim se može pojaviti i plus i minus. Ali, pošto ovde dobijemo da je [inlmath]\pm\sqrt\frac{1+\cos(x-y)}{2}=\frac{3}{4}[/inlmath], nema sumnje da pred korenom može stajati jedino plus.
Nema potrebe za persiranjem.