Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Broj nacina rasporedjivanja deset osoba

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Broj nacina rasporedjivanja deset osoba

Postod JohnLocke » Ponedeljak, 06. Jun 2016, 18:35

Broj nacina da se deset osoba raspodele u pet grupa po dve osobe jednak je:
[dispmath]{10\choose2}=45[/dispmath]
to je za jednu grupu broj kombinacija, dalje ne znam da li da mnozim sa [inlmath]5[/inlmath] ali to nije to..
resenje konacno je [inlmath]945[/inlmath]
 
Postovi: 90
Zahvalio se: 63 puta
Pohvaljen: 12 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Broj nacina rasporedjivanja deset osoba

Postod xyz » Ponedeljak, 06. Jun 2016, 20:56

Dvije osobe od [inlmath]10[/inlmath] možemo izabrati u prvu grupu na [inlmath]10\choose2[/inlmath] načina. Za svaki ovakav izbor dvije osobe od preostalih [inlmath]8[/inlmath], dvije u drugu grupu možemo izabrati na [inlmath]8\choose2[/inlmath]. Ponavljajući ovaj postupak dobijamo iznos
[dispmath]{10\choose2}\cdot{8\choose2}\cdot{6\choose2}\cdot{4\choose2}\cdot{2\choose2}=113400[/dispmath]
Međutim ovaj broj moramo podijeliti sa brojem permutacija grupa (jer ukoliko odaberemo jedan izbor osoba u grupe, u konačnom iznosu računali smo i sve permutacije tih grupa).
Dakle konačan iznos je [inlmath]113400/5!=945[/inlmath]
xyz  OFFLINE
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 12 puta

Re: Broj nacina rasporedjivanja deset osoba

Postod Ilija » Ponedeljak, 06. Jun 2016, 20:56

Bio je vec ovde. :)
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Korisnikov avatar
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 506
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 172 puta
Pohvaljen: 452 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 16 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 23. Septembar 2026, 11:48 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs