MATEMANIJA

Koliko ima petocifrenih brojeva čije su cifre različite,a prva i poslednja se razlikuju za tri?
Tu mislim da jedino što sam tačno uradio jeste što sam pronašao da imamo [inlmath]13[/inlmath] parova cifara koji se razlikuju za tri, ali ni to nisam znao kako da iskoristim.

Sad još samo tih [inlmath]13[/inlmath] parova cifara pomnožiš brojem varijacija bez ponavljanja od [inlmath]8[/inlmath] elemenata [inlmath]3.[/inlmath] klase. Zašto [inlmath]8[/inlmath] elemenata – zato što nam je, kad iskoristimo cifre za prvu i za poslednju poziciju, ostalo još [inlmath]8[/inlmath] dekadnih cifara na raspolaganju; zašto [inlmath]3.[/inlmath] klase – zato što od tih preostalih [inlmath]8[/inlmath] cifara treba odabrati onoliko njih koliko još imamo pozicija na raspolaganju, a to su [inlmath]2[/inlmath], [inlmath]3.[/inlmath] i [inlmath]4.[/inlmath] pozicija – tj. [inlmath]3[/inlmath] pozicije.
Dakle, [inlmath]13\cdot V_8^3=13\cdot 8\cdot 7\cdot 6[/inlmath].