MATEMANIJA

Jel moze pomoc oko ovog zadatka...
Zadatak glasi ovako:
Nekoliko kružnih lukova je obojano plavom bojom. Zbroj duljina plavih lukova je manji od polovine opsega kruga. Dokažite da postoji promjer kruga čije krajnje točke nisu obojane plavom bojom.

Kako sad da oznacim sto su mi "kutije" a sto "predmeti". znam da nekako preko slabe forme to mogu dokazati ali ne pada mi bas na pamet kako. mozda i grjesim, mozda se preko jake forme mora dokazati. Dirichlet mi nije jaca strana

U ovom slučaju "kutije" su dve naspramne tačke na kružnici, dok su "predmeti" plave tačke. Ključna stvar je da je zbir dužina(duljina) plavih lukova manji od dužine polovine obima(opsega) kruga. Pokušaj sam, pa ako i dalje nije jasno napisaćemo kompletno objašnjenje...