MATEMANIJA

Zbirka sa FTN-a, kombinatorika, zadatak 28

Pravougaonik [inlmath]ABCD[/inlmath] presječen je sa [inlmath]6[/inlmath] pravih koje su paralelane sa stranicom [inlmath]AB[/inlmath] i sa [inlmath]8[/inlmath] pravih paralelnih stranici [inlmath]BC[/inlmath]. Koliko ima pravouganika na dobijnoj slici?
Jasno mi je samo da se radi o kombinacijama, ako vertikalne podioke oznacimo [inlmath]x[/inlmath] a horizontalne sa [inlmath]y[/inlmath] onda dobijamo pravouganike tipa [inlmath]yyx,xxy[/inlmath] ali ne znam sta dalje

svaki pravougaonik je odredjen sa dvije horizontalne i sa dvije vertikalne prave... horizontalnih ima [inlmath]8[/inlmath] a vertikalnih [inlmath]10[/inlmath]

e sada ces naci prvo broj kombinacija bez ponavljanja od horizontalnih i vertikalnih pravih (kombinacije bez ponavljanja druge klase), na kraju ces to pomnoziti (broj kombinacije vertikalnih pomnozis sa brojem kombinacija horizontalnih) i dobices broj tih pravougaonika

Ako tako radimo dobije se tacno rjesenje [inlmath]1260[/inlmath], ali kada podjelimo strane sa ovim previm dobije se [inlmath]7[/inlmath] i [inlmath]9[/inlmath] podioka ne [inlmath]8[/inlmath] i [inlmath]10[/inlmath] kako sam gore napisao, tako da ima negdje greska.

kakve veze ima podiok sa ovim zadatkom? jedan pravougaonik moze se nalaziti u tri horizontalna podioka i u jednom vertikalnom...

naravno da ima greska, i to u tvom shvatanju ovog zadatka...

na ovaj nacin kako si ti krenuo ako radis kombinacije, ti mozes kombinovati prvi i treci podiok a to nije ni nalik pravougaoniku... a opet ako gledas na pravougaonik kao da je on prostor izmedju tih podioka gubis one granicne podioke kao moguce pravougaonike...

Sinisa je napisao:svaki pravougaonik je odredjen sa dvije horizontalne i sa dvije vertikalne prave... horizontalnih ima [inlmath]8[/inlmath] a vertikalnih [inlmath]10[/inlmath]

e sada ces naci prvo broj kombinacija bez ponavljanja od horizontalnih i vertikalnih pravih (kombinacije bez ponavljanja druge klase), na kraju ces to pomnoziti (broj kombinacije vertikalnih pomnozis sa brojem kombinacija horizontalnih) i dobices broj tih pravougaonika

Potvrđujem tačnost Sinišinog objašnjenja i naravno rezultata [inlmath]1260[/inlmath].

Evo sam konačno skontao Hvala vam puno na pomoći!