MATEMANIJA

Na koliko se načina mogu na polici poređati [inlmath]2[/inlmath] crvene, [inlmath]3[/inlmath] zelene i [inlmath]4[/inlmath] crne knjige, tako da knjige iste boje budu zajedno.
Ja sam radio ovo kao permutaciju sa ponavljanjem gdje je [inlmath]n=9[/inlmath], [inlmath]k_1=2[/inlmath], [inlmath]k_2=3[/inlmath] i [inlmath]k_3=4[/inlmath]. Moje rješenje je [inlmath]1260[/inlmath] permutacija, dok u rješenju piše [inlmath](4!3!2!)3![/inlmath]. Stvarno nemam blage veze kako su došli do ovog rješenja tj. [inlmath]1728[/inlmath] permutacija.

prvo posmatraj knjige jedne boje kao jedan elemenat, tako posmatrane skupine knjiga jedne boje mozes rasporediti na [inlmath]3![/inlmath], onda opet imas permutacije za svaku boju knjiga pojedinacno

-tvoj nacin razmisljanja je u potpunosti pogresan, nadam se da ce se to popraviti... do tada cemo ti mi, ostali clanovi foruma, pomagati

Sinisa je napisao:-tvoj nacin razmisljanja je u potpunosti pogresan, nadam se da ce se to popraviti... do tada cemo ti mi, ostali clanovi foruma, pomagati

Zadatak je smješten u poglavlje permutacije sa ponavljanjem. I moj način razmišljanja je bio fokusiran na permutacije sa ponavljanjem. Tako da sam bio ubjeđen da se tako zadatak radi. Uopšte ne znam ni što su ga tamo stavili.

@Gamma, način na koji si radio ne obezbeđuje ispunjenost zadatog uslova da sve knjige koje su u istoj boji budu jedna do druge. Osim toga, tim svojim načinom (permutacije s ponavljanjem) sve knjige koje su u istoj boji tretiraš kao da su međusobno identične knjige, iako, zapravo, nisu – jedino su identične po boji, dok su po ostalim karakteristikama (naslov, autor, broj strana itd.) – međusobno različite.

@Siniša, thanks koji ti dadoh odnosi se samo na prvi deo tvog posta.

@Gamma, stvarno si navalio sa ovim permutacijama neviđeno.
Permuto, permutas, permutat, permutamus, permutatis, permutant.
(Presente)
Ispravite me ako grešim, davno sam učio latinski.
Al' dokle više premeštanja tj. permutacija, hajde bar malo kombinacija, molim te

Evo pri kraju sam sa permutacijma. Iće još malo varijacije i kombinacije Mada ne znam ni ja što najviše zadataka su stavili u permutacije oko 30. Većinu sam samostalno uradio. Ali uvijek se nađe neki koji ne ide.