MATEMANIJA

Koja je po redu varaijacija [inlmath]DETE[/inlmath] među varijacijama sa ponavljanjem klase [inlmath]4[/inlmath] od [inlmath]30[/inlmath] slova azbuke?
Moje rješenje kaže [inlmath]114037[/inlmath] dok oni kažu [inlmath]113137[/inlmath]. Stvarno ne znam gdje je greška. U svome postupku je ne vidim.

-Sa [inlmath]A[/inlmath] počinje [inlmath]\overline{V}^3_{30}[/inlmath] varijacija, i tako [inlmath]D[/inlmath] je peto slovo azbuke pa imamo [inlmath]27000\cdot4=108000[/inlmath] varijacija.
-Sa [inlmath]DA[/inlmath] počinje [inlmath]\overline{V}^2_{30}[/inlmath] varijacija, i tako [inlmath]E[/inlmath] je sedmo slovo azbuke pa imamo [inlmath]6\cdot900=5400[/inlmath] varijacija.
-Sa [inlmath]DEA[/inlmath] počinje [inlmath]\overline{V}^1_{30}[/inlmath] varijacija, i tako [inlmath]T[/inlmath] je dvadesetdrugo slovo azbuke pa imamo [inlmath]22\cdot30[/inlmath] varijacija.
-Sa [inlmath]DETA[/inlmath] počinje [inlmath]1[/inlmath] varijacija, i tako [inlmath]E[/inlmath] je sedmo slovo azbuke pa imamo [inlmath]7[/inlmath] varijacija.
Ukupan broj varijacija[inlmath]10800+5400+637=114037[/inlmath]

Greške nema, osim što si ovde napisao

Gamma je napisao:-Sa [inlmath]DEA[/inlmath] počinje [inlmath]\overline{V}^1_{30}[/inlmath] varijacija, i tako [inlmath]T[/inlmath] je dvadesetdrugo slovo azbuke pa imamo [inlmath]2{\color{red}2}\cdot30[/inlmath] varijacija.

ali vidim da si nakon toga ispravno računao kao [inlmath]21\cdot30[/inlmath].

Greška je kod njih, a najverovatnije su u koraku

Gamma je napisao:-Sa [inlmath]DA[/inlmath] počinje [inlmath]\overline{V}^2_{30}[/inlmath] varijacija, i tako [inlmath]E[/inlmath] je sedmo slovo azbuke pa imamo [inlmath]6\cdot900=5400[/inlmath] varijacija.

pogrešno računali broj slova azbuke pre slova [inlmath]E[/inlmath] (izbrojali pet umesto šest), pa su zato dobili za [inlmath]900[/inlmath] manji rezultat od tačnog – ovo govorim pod pretpostavkom da su početnu varijaciju računali kao prvu a ne kao nultu, za razliku od slučaja u ovom zadatku. Da li je ista zbirka u pitanju?

Jeste u pitanju je ista zbirka. Ipak greška je kod njih.