MATEMANIJA

Uopšte nemam nikakvu ideju kako da krenem. Šta znači istim razredom?
Koliko ima željezničkih stanica na jednoj pruzi ako za razna putovanja (istim razredom) tom prugom postoji [inlmath]552[/inlmath] različite vozne karte?

rjesenje je [inlmath]24[/inlmath], pokusaj bez letenja da dodjes do njega

I u mojoj zbirci piše tako, samo sam zaboravio napisati Eto ako daš postupak rećemo da nije prepisano iz zbirke.

sa jednom kartom mozes da odes iz jednog mjesta u drugo, a sa dvije mozes da odes iz jednog mjesta u drugo i da se opet vratis u prvo zbog toga nisu kombinacije vec varijacije

dalje je na tebi...

Kakve kombinacije
Možeš li malo prciznije da objasniš? Stvarno ne razumijem kakve veze ima ovo što si napisao s varijacijama.

(varijacije bez ponavljanja klase [inlmath]2[/inlmath] skupa od [inlmath]n[/inlmath] elemata)[inlmath]=552[/inlmath], odredi [inlmath]n[/inlmath] iz ove jednacine...

Gamma je napisao:Šta znači istim razredom?

Istim razredom, ili istom klasom, znači da za prevoz od neke stanice [inlmath]A[/inlmath] do neke stanice [inlmath]B[/inlmath] pretpostavljamo da postoji samo jedna vrsta karte, tj. karta za tu jednu klasu.
Klase prevoza se razlikuju po udobnosti putovanja. Pa sigurno si nekad čuo bar za žargonski izraz „prva klasa“?

Daniel je napisao:Pa sigurno si nekad čuo bar za žargonski izraz „prva klasa“?

E to jesam

Sinisa je napisao:(varijacije bez ponavljanja klase [inlmath]2[/inlmath] skupa od [inlmath]n[/inlmath] elemata)

Dobro, sada je lako dobije se kvadratna jednačina po [inlmath]n[/inlmath], [inlmath]n^2-n-552=0[/inlmath], [inlmath]\enclose{box}{n_1=24}[/inlmath], [inlmath]\cancel{n_2=-23}[/inlmath]
Ali ponovo nisi mi dao nikakvo objašnjenje za ovaj postupak. Da budem precizniji. Kako si došao na ideju da primjeniš varijacije [inlmath]2[/inlmath] klase bez ponavljanja? A ovo [inlmath]2[/inlmath] je veoma bitno. Jer [inlmath]2[/inlmath] se ne spominje nigdje u tekstu pa čak ni [inlmath]2[/inlmath] karte o kojima si govorio.

da li si uopste razmisljao zasto je to tako? to nisam napisao jer je prelako...

ides vozom, jedna karta ti vrijedi za put od jednog mjesta do drugog... ulazis na jednoj zeljeznickoj stanici a izlazis na nekoj sledecoj (moguce je da prodjes pored nekoliko ali izaces samo na jednoj i sve vrijeme ti vrijedi ista karta)... znaci jedna karta spaja neke dvije zeljeznicke stanice, a tih karata ima onoliko na koliko se nacina mogu povezati neke dvije zeljeznicke stanice, redosled je bitan - pa su to varijacije druge klase... (postoji i povratna karta, imas kartu [inlmath]XX-YY[/inlmath] i [inlmath]YY-XX[/inlmath]... da su te zeljeznicke stanice neke tacke pa da trebas naci broj pravih koje se mogu povuci kroz te tacke - to bi bile kombinacije)

Gamma je napisao:Jer [inlmath]2[/inlmath] se ne spominje nigdje u tekstu

Nije baš skica, ali...

hahahahaha, prebacuj ovo u "MATEMATIČKI HUMOR" !!!

Vidjeće neko ovo! Ili da skočim lastu sa prozora. To bi bilo najbolje rješenje!

Evo i ja da se uključim.

Sinisa je napisao:znaci jedna karta spaja neke dvije zeljeznicke stanice, a tih karata ima onoliko na koliko se nacina mogu povezati neke dvije zeljeznicke stanice, redosled je bitan - pa su to varijacije druge klase...

@Gamma, ovo je Sinisa sjajno objasnio, po mom mišljenju. Eto zašto [inlmath]2[/inlmath]. Ja sam boldovao ove reči u citatu, jer su bitne, jer su [inlmath]2[/inlmath].

Ali, po mom mišljenju, zadatak je očajno postavljen i Gamma je tu donekle u pravu.
Kako iz postavke zadatka zaključiti da je isto od prve do druge kao i od druge do treće stanice itd?
Hoću da kažem, sve ovo sa varijacijama (prosto je) pada u vodu ako nije isto ovo što sam naveo. Autor zadatka je nes(p)retno navodio nekakve klase ili razrede verovatno misleći da treba da je ista karta između svake dve uzastopne stanice.

Desideri to je ono u čemu je fora i ovaj i predhodni zadatak stvarno su mi se činili veoma komplikovanim. Inače ja ne mogu da nešto radim dok to sve dobro ne pročačkam. Mislim sve mi mora biti jasno. Upravo zbog tih stvari. Ja nisam mogao da zaključim sve iz same postavke zadatka. U pravu si da su ova dva zadatka veoma očajno postavljeni i to je tačno 100%.

Ja bih se složio za onaj prethodni zadatak sa sportskom prognozom da je očajno postavljen (ako na njega misliš), ali ne i za ovaj.

desideri je napisao:Kako iz postavke zadatka zaključiti da je isto od prve do druge kao i od druge do treće stanice itd?

Baš naprotiv – ne može biti isto. Različita je vozna karta za vožnju od prve do druge stanice i za vožnju od druge do treće stanice. Ali, podatkom da posmatramo samo jednu klasu (razred) stavili su nam do znanja da za vožnju od jedne određene do druge određene stanice ne možemo imati međusobno različite vozne karte (što bismo inače imali kad ne bi bilo samo jedne klase – tada bi se i vozne karte za tu određenu deonicu međusobno razlikovale u zavisnosti od toga za koju su klasu. Eto, samo zbog toga je naglašeno da posmatramo jednu istu klasu.

Gamma je napisao:Koliko ima željezničkih stanica na jednoj pruzi ako za razna putovanja (istim razredom) tom prugom postoji [inlmath]552[/inlmath] različite vozne karte?

Daniel je napisao:Ali, podatkom da posmatramo samo jednu klasu (razred) stavili su nam do znanja da za vožnju od jedne određene do druge određene stanice ne možemo imati međusobno različite vozne karte

Zar ne može iz postavke da se zaključi da je negde isto, negde različito?
Da je rečeno "za svako putovanje (istim razredom) tom prugom postoji [inlmath]552[/inlmath] različite vozne karte?" to bi bilo ok.
Bar ja tako mislim.

desideri je napisao:Zar ne može iz postavke da se zaključi da je negde isto, negde različito?

Pitanje mi nije najjasnije, da li pod time podrazumevaš da ima deonica za koje važi uvek jedna ista karta za svaku od njih, a da postoje i takve deonice na kojima važi više različitih karata za neku od tih deonica?
Pa, ne, ja ne bih nikad tako zaključio. Ako je vozna karta određena mestom polaska, mestom dolaska i klasom (razredom), a u zadatku je rečeno da se posmatra jedan isti razred, onda je jasno da je karta određena samo mestom polaska i mestom dolaska, tj. određena je tom deonicom pruge kojom se putnik vozi.

desideri je napisao:Da je rečeno "za svako putovanje (istim razredom) tom prugom postoji [inlmath]552[/inlmath] različite vozne karte?" to bi bilo ok.
Bar ja tako mislim.

To tek ne bi bilo OK, jer, pretpostavimo da ja koristim voz svaki put isključivo na relaciji Beograd–Zagreb. Iz rečenice koju si formulisao mogao bih zaključiti da ću prilikom svake vožnje od Beograda do Zagreba imati neku od [inlmath]552[/inlmath] različite karte. A to nije moguće, jer, ne mogu imati kartu npr. Beograd–Podgorica da bih išao do Zagreba. Moram imati samo kartu Beograd–Zagreb i nikoju drugu.
Dakle, jedna deonica puta – jedna karta. Ista takva karta svaki put pri vožnji na toj deonici.
Ako su stanice obležene sa [inlmath]S_1,S_2,\ldots S_n[/inlmath] tada:
– na deonici [inlmath]S_1–S_2[/inlmath] mi je potrebna karta [inlmath]S_1–S_2[/inlmath];
– na deonici [inlmath]S_1–S_3[/inlmath] mi je potrebna karta [inlmath]S_1–S_3[/inlmath];
...
– na deonici [inlmath]S_1–S_n[/inlmath] mi je potrebna karta [inlmath]S_1–S_n[/inlmath];
– na deonici [inlmath]S_2–S_1[/inlmath] mi je potrebna karta [inlmath]S_2–S_1[/inlmath];
– na deonici [inlmath]S_2–S_3[/inlmath] mi je potrebna karta [inlmath]S_2–S_3[/inlmath];
...
– na deonici [inlmath]S_n–S_{n-1}[/inlmath] mi je potrebna karta [inlmath]S_n–S_{n-1}[/inlmath].

U zadatku je poznat broj različitih karata, što znači poznat je broj ovih deonica puta, iz čega je potrebno odrediti [inlmath]n[/inlmath]. Meni u takvom tekstu zadatka apsolutno ništa nije sporno.

Ne znam, moguće da ja nisam najbolje razumeo šta je, zapravo, to što vas ovde buni i da tu nastaje nesporazum...