MATEMANIJA

Pozdrav svim clanovima, muci me jedan zadatak sa binomima: U razvoju [inlmath](a+b)^n[/inlmath] binomni koeficijenti petog, sestog i sedmog clana cine rastucu aritmeticku progresiju. Binomni koeficijenti treceg clana datog razvoja je? Odgovor je [inlmath]91[/inlmath]
Prvo sam ovako postavio zadatak
[dispmath]{n\choose5}=\frac{{n\choose4}+{n\choose6}}{2}[/dispmath]
Ali posle ne mogu da dobijem nista normalno. Mozda nesto pogresno skratim, ne znam ni ja sam.

U razvoju imas [inlmath]n+1[/inlmath] clanova a ne [inlmath]n[/inlmath]... razmisli jos jednom sta se podrazumjeva po [inlmath]5.[/inlmath] clan jer se [inlmath]k[/inlmath] krece od [inlmath]0[/inlmath] do [inlmath]n[/inlmath]

Kuku meni, tek sad nemam pojma kako ovo da uradim.

Pisem preko telefona pa se nadam da ces shvatiti...
Kod petog clana [inlmath]n=4[/inlmath]
Napravi jednacinu kakvu si napravio i prvi put samo to ispravi, nakon toga sve podijeli sa [inlmath]n(n-1)(n-2)[/inlmath] i dobices kvadratnu jednacinu koju trebas rjesiti...

Hvala ti, sad cu da se bacim na resavanje.

Ako negdje nisam napravio gresku u racunu, trebao bi dobiti kvadratnu jednacinu cija rjesenja ce biti [inlmath]n=14[/inlmath] i [inlmath]n=7[/inlmath]

Muci me ovo, bas me muci. I taman dobijem ceo broj i ubacim u formulu za treci clan i naravno nije dobro.

Kako? [inlmath]n=14\quad k=2\quad\frac{14\cdot13}{2}=91[/inlmath]

Ma to sto si ti uradio jeste dobro. Nego ja ne mogu da dodjem do toga.

Ajde napisi svoj postupak pa da nadjemo gresku...