MATEMANIJA

Od [inlmath]4[/inlmath] devojke i [inlmath]7[/inlmath] momaka treba napraviti sportski tim. Na koliko načina možemo izabrati tim tako da se sastoji od šestoro ljudi pri čemu su u timu [inlmath]3[/inlmath] devojke ili [inlmath]3[/inlmath] momka?

Ako sam dobro razumeo, u tim ulaze tri devojke. Dakle, zbog uslova da tim ima šestoro ljudi, ostala tri člana moraju biti muškog pola. Međutim, ovaj zadatak ima [inlmath]2[/inlmath] slučaja koja su razdvojena veznikom ili. Prvi sam naveo, a drugi da biramo tri pripadnika iz muškog dela. Nekako mi je kontradiktorno, i jedan i drugi slučaj uključuju onaj preostali. Zapravo, nisu disjunktni.
Da li je moje tumačenje pogrešno ili je zadatak nedovoljno precizan?

Zadatak je definitivno nedovoljno precizan. Kad se kaže da su u timu [inlmath]3[/inlmath] devojke ili [inlmath]3[/inlmath] momka, to može da se shvati na dva načina:
– da su u timu tačno [inlmath]3[/inlmath] devojke ili tačno [inlmath]3[/inlmath] momka;
– da su u timu bar [inlmath]3[/inlmath] devojke ili bar [inlmath]3[/inlmath] momka.

Ako se mislilo da su u timu tačno [inlmath]3[/inlmath] devojke ili tačno [inlmath]3[/inlmath] momka, to je suvišan podatak, jer – ako u timu imamo tačno [inlmath]3[/inlmath] devojke, tada ćemo automatski imati i tačno [inlmath]3[/inlmath] momka, kao i obratno.

Međutim, i ako se mislilo da su u timu bar [inlmath]3[/inlmath] devojke ili bar [inlmath]3[/inlmath] momka, tu takođe imamo suvišnost podataka, jer ako nemamo bar [inlmath]3[/inlmath] devojke, tada ćemo sigurno imati bar [inlmath]3[/inlmath] momka, kao i obratno.

Tako da, zaista ne mogu logičkim razmišljanjem da otkrijem na koji su od ova dva slučaja zapravo mislili.
Odakle je ovaj zadatak?

Drugi zadatak pod 2) odavde. Nisam postavio deo pod 1), jer nema nikakve veze sa ovim pod 2).

Kada bi poslednji deo poslednje rečenice glasio „pri čemu su u timu [inlmath]3[/inlmath] devojke i [inlmath]3[/inlmath] momka?“ (znači, i umesto ili), tada bi bilo sasvim logično.
Svejedno, preporučujem da radiš kao da to i jeste slučaj, jer tako nećeš pogrešiti.