MATEMANIJA

Evo jedne nedoumice (bar meni to nije potpuno jasno):
Šta znači da je cifra u višecifrenom broju različita, tj. recimo, koliko različitih cifara ima broj [inlmath]12344[/inlmath]?
Da li se cifra smatra različitom ako je različita od svih cifara u tom broju, ili je dovoljno da bude različita od bar jedne cifre?
Po ovome što sam prvo napisao, dati broj [inlmath]12344[/inlmath] ima [inlmath]3[/inlmath] cifre različite.
Mada, logično je da ima i [inlmath]4[/inlmath] različite cifre, jer za neki objekat kažemo da je različit ako postoji bar jedan objekat istog tipa od koga se on razlikuje.
Nadam se da ste razumeli šta sam želeo da pitam.

Veoma interesantno pitanje!
„Koliko različitih cifara“ i meni deluje kao nedovoljno precizna formulacija. To bismo zaista mogli tumačiti i kao „različitih od svih ostalih cifara“, a možemo tumačiti i kao „međusobno različitih“.
Da, ispravno si napisao da bi, po prvom tumačenju, odgovor bio [inlmath]3[/inlmath], jer četvorka tada ne bi bila različita od svih cifara broja [inlmath]12344[/inlmath] – ne bi bila različita od one druge četvorke. Prema tome, jedine cifre koje su različite od svih ostalih cifara bile bi [inlmath]1[/inlmath], [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]3[/inlmath].

Mada, u svim zadacima iz kombinatorike koje sam dosad video, u pitanju je ovo drugo značenje, po kojem bi odgovor bio [inlmath]4[/inlmath]. Nisam baš razumeo tvoju formulaciju, ali ja bih to formulisao kao broj različitih cifara, od kojih se, s eventualnim ponavljanjem, može napraviti višecifreni broj.
Konkretno, ovde je broj različitih cifara [inlmath]4[/inlmath] – to su cifre [inlmath]1[/inlmath], [inlmath]2[/inlmath], [inlmath]3[/inlmath] i [inlmath]4[/inlmath], jer se od njih može napraviti broj [inlmath]12344[/inlmath], pri čemu se cifre [inlmath]1[/inlmath], [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]3[/inlmath] pojavljuju jednom, a cifra [inlmath]4[/inlmath] dvaput.