MATEMANIJA

Broj nacina da se deset osoba raspodele u pet grupa po dve osobe jednak je:
[dispmath]{10\choose2}=45[/dispmath]
to je za jednu grupu broj kombinacija, dalje ne znam da li da mnozim sa [inlmath]5[/inlmath] ali to nije to..
resenje konacno je [inlmath]945[/inlmath]

Dvije osobe od [inlmath]10[/inlmath] možemo izabrati u prvu grupu na [inlmath]10\choose2[/inlmath] načina. Za svaki ovakav izbor dvije osobe od preostalih [inlmath]8[/inlmath], dvije u drugu grupu možemo izabrati na [inlmath]8\choose2[/inlmath]. Ponavljajući ovaj postupak dobijamo iznos
[dispmath]{10\choose2}\cdot{8\choose2}\cdot{6\choose2}\cdot{4\choose2}\cdot{2\choose2}=113400[/dispmath]
Međutim ovaj broj moramo podijeliti sa brojem permutacija grupa (jer ukoliko odaberemo jedan izbor osoba u grupe, u konačnom iznosu računali smo i sve permutacije tih grupa).
Dakle konačan iznos je [inlmath]113400/5!=945[/inlmath]

Bio je vec ovde.