MATEMANIJA

Koliki je koeficijent uz [inlmath]x^2[/inlmath] u razvoju potencije binoma [inlmath]\left(2x+1\right)^6[/inlmath]?

dakle, znam kako ide formula i kako trebam raspisati ali ne mogu dobiti rješenje koje iznosi [inlmath]60[/inlmath]...

[dispmath](a+b)^n=\sum_{k=0}^n{n\choose k}a^{n-k}b^k[/dispmath]
Ovde je [inlmath]n=6[/inlmath], [inlmath]a=2x[/inlmath], [inlmath]b=1[/inlmath], a koeficijent uz [inlmath]x^2[/inlmath] se dobije za [inlmath]k=4[/inlmath]...
Pa je taj član:
[dispmath]{6\choose 4}(2x)^2=15\cdot 4\cdot x^2=60x^2[/dispmath]
a odgovarajći koeficijent [inlmath]60[/inlmath].