MATEMANIJA

Zbir binomnih koeficijenata poslednja tri clana u razvoju [inlmath]\left(\sqrt[3]x+\sqrt x\right)^n,\;(n\in\mathbb{N})[/inlmath] jednak je [inlmath]56[/inlmath]. Jedan clan u razvoju je oblika [inlmath]cx^4[/inlmath]. [inlmath]c=?[/inlmath]

Prilično jednostavan zadatak, u poređenju s dosadašnjim iz kombinatorike koje si postavljala. Ne bi trebalo da ti ovo predstavlja problem...
Možeš li napisati šta te tačno ovde muči, pa da vidimo...?

Ne mogu da dobijem "normalno" [inlmath]n[/inlmath]. Negde gresim.
[dispmath]{n\choose n-2}={n\choose 2}=56\\
\frac{n(n-1)}{2}=56\\
n^2-n-112=0\\
n_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{1+448}}{2}[/dispmath]

A ne, kaže se zbir binomnih koeficijenata poslednja tri člana. Znači,[dispmath]{n\choose n-2}+{n\choose n-1}+{n\choose n}={n\choose 2}+{n\choose 1}+{n\choose 0}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}+n+1=56[/dispmath]Rešiš kvadratnu jednačinu po [inlmath]n[/inlmath] i dobiješ [inlmath]n=10[/inlmath] (ono drugo rešenje otpada jer je negativno).

Hvala na brzoj pomoci!
Uradila sam ga!