MATEMANIJA

Imam problem sa zadatkom koji glasi: Kolko se razlicitih Morzeovih reci moze formirati od osnovnih znakova [inlmath]*[/inlmath] i [inlmath]-[/inlmath], ako rec ima najvise [inlmath]4[/inlmath] osnovna simbola. Cini mi se da se ovde radi o varijacijama sa ponavljanjem gde je [inlmath]n=4[/inlmath] a [inlmath]k=2[/inlmath], ali nisam siguran. Hvala unapred.

Tako je, varijacije s ponavljanjem, s tim što nisi precizirao šta si označio sa [inlmath]n[/inlmath] a šta sa [inlmath]k[/inlmath]. Uglavnom, broj elemenata je [inlmath]2[/inlmath] (jer imaš elemente [inlmath]*[/inlmath] i [inlmath]-[/inlmath]), a klasa ide od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]4[/inlmath] (jer je rečeno da reč ima najviše [inlmath]4[/inlmath] osnovna simbola, a ne tačno [inlmath]4[/inlmath] osnovna simbola).
Rezultat će biti u obliku sume geometrijskog niza, što se može uprostiti primenom formule za sumu (mada nije veliki posao ni ako se izračuna sabirak po sabirak, budući da ih ima samo četiri).

Hvala za objasnjenje i odgovor.