MATEMANIJA

1. U cirkusu radi [inlmath]n[/inlmath] klovnova. Svaki klovan se za predstavu sminka sa po bar [inlmath]5[/inlmath] od [inlmath]12[/inlmath] boja. Takodje jednu boju ne sme da koristi vise od [inlmath]20[/inlmath] klovnova. Dokazati da je [inlmath]n\leq48[/inlmath].

neka moja ideja je da gledamo skup [inlmath]T(c,b)[/inlmath] i da pokusam da ga ogranicim, gde je[inlmath]c[/inlmath] - oznaka za klovna, a [inlmath]b[/inlmath] - neka od boja. Ali nikako da uspem. Ako neko ima ideju


2. U vrstu je poredjano [inlmath]2018[/inlmath] stolica. Na koliko nacina je moguce obojiti svaku stolicu crvenom ili plavom bojom na takav nacin da broj parova susednih stolica koje imaju istu boju bude paran?

ovaj ne znam ni da krenem sem da vidim da imam [inlmath]2017[/inlmath] parova susednih stolica

Pozdrav! Prvo te molim da pročitaš pravilnik foruma u kom se kaže da se za jedan zadatak pita po jednoj temi na forumu ([inlmath]10.[/inlmath] tačka), između ostalog

---

Marinko je napisao:U vrstu je poredjano [inlmath]2018[/inlmath] stolica. Na koliko nacina je moguce obojiti svaku stolicu crvenom ili plavom bojom na takav nacin da broj parova susednih stolica koje imaju istu boju bude paran?

Ipak, odgovoriću ti, ali samo na jedan zadatak (takav je pravilnik ). Oboji prvih [inlmath]2017[/inlmath] stolica proizvoljno. U tačno jednom od dva moguća bojenja preostale stolice broj posmatranih parova biće paran (što se i traži). Prema tome, imaćeš da je traženi broj [inlmath]2^{2017}[/inlmath].