MATEMANIJA

Pozdrav! Mene muče dva vrlo slična zadatka, koja mi se čak čine i istim, te ne vidim zašto ta dva zadatka imaju različita rešenja:
Zadatak 1. Na koliko načina se mogu za okruglim stolom rasporediti [inlmath]5[/inlmath] muškaraca i [inlmath]5[/inlmath] žena tako da osobe istog pola ne sede jedna do druge?

Postavimo, recimo, jednog muškarca kao fiksno mesto i posmatrajmo kako ćemo permutovati raspored ostala [inlmath]4[/inlmath] muškarca i [inlmath]5[/inlmath] žena oko njega. Zaključujem odatle da je rešenje [inlmath]4!5![/inlmath]. (rešenje mi se poklapa sa rešenjem iz zbirke, Vladimir Bečejac)

Zadatak 2. Na koliko načina se mogu za okruglim stolom rasporediti [inlmath]5[/inlmath] muškaraca i [inlmath]5[/inlmath] žena tako da uvek između dva muškarca sedi jedna žena?
Rešenje : [inlmath]2\cdot4!4![/inlmath] (nije iz iste zbirke)

---

Jako mi slično deluju ovi zadaci, pa ako neko može da mi pojasni kako se dolazi do rešenja u drugom zadatku i koja je suštinska razlika između njih, bio bih zahvalan. Prvi zadatak sam rešio, ali drugi sam pokušavao i pored toga što bih ga rešio isto kao i prvi, drugih ideja nemam.
Unapred zahvalan

Pozdrav! Nekoliko puta sam pročitao tekst oba zadatka i prilično sam ubeđen da su zadaci identični, samo različito sročeni.
Slažem se s rešenjem [inlmath]4!5![/inlmath], dok mi rešenje [inlmath]2\cdot4!4![/inlmath] uopšte nije logično.

Verovatno da je greška .Jedino mi je bilo teško da poverujem da je greška, pošto je zadatak iz pripremne zbirke za fakultet u kojoj je bilo mnogo težih zadataka, koji su urađeni tačno. Hvala na odgovoru!