MATEMANIJA

U razvoju binoma (x + 1/kubni koren(x))^n , x razlicito od 0, n pripada N, zbir svih koeficijenata je za 240 manji od zbira svih koeficijenata u razvoju (x+ 1/kubni koren(x))^2n.
Treci clan razvoja binoma (x + 1/kubni koren(x))^n jednak je ?

Nisam znao kako da napisem drugacije ovo za kubni koren nadam se da se zna na sta mislim(npr: kubni koren od 8 je 2)

Zbir svih binomnih koeficijenata je [inlmath]2^n[/inlmath]. Dakle [inlmath]2^{2n}=2^n+240[/inlmath]. Odatle izracunas [inlmath]n[/inlmath], mozes preko smene [inlmath]t=2^n[/inlmath] i tu dobijas kvadratnu, a posle se lako racuna [inlmath]3.[/inlmath] clan
Inace mislim da se kaze treci koren

Hvala, bio sam zbunjen sa tolikim razvojima binoma msm ima ih 3 a u svari nisam ni primetio da su prva 2 ista i da se trazi treci clan prvog odnosno treceg binoma Uradio sam zadatak hvala na pojasnjenu

_Mita je napisao:Inace mislim da se kaze treci koren

Treći koren, kubni koren, svejedno... Drugi koren, kvadratni koren (ili samo koren), svejedno...