MATEMANIJA

Na koji se član odnosi zahtev: "naći član koji ne zavisi od [inlmath]x[/inlmath] u razvoju binoma..."? Prvi put se generalno susrećem sa ovakvim zahtevom. Zadatke iz oblasti binomne formule uglavnom znam raditi ali mi prosto nije jasno na koji se član ovo odnosi. Uglavnom treba "štelovati" stepen proizvoda članova binoma kako bi odgovorili na zahtev.

Član koji ne sadrži [inlmath]x[/inlmath]? Onaj čiji je stepen proizvoda članova binoma jednak nuli. Čemu u ovom slučaju treba biti jednak stepen (ako se uopšte ovaj tip zadataka radi na ovaj način)? Ukoliko to nije slučaj, preformulisao bih pitanje u: kako se uopšte rade ovakvi zadaci? Zahvalan bih bio i na deljenju najobičnijeg primera

Nisam siguran jesam li dobro razumeo pitanje, budući da je dosta konfuzno napisano – a i uvek treba da postaviš konkretan zadatak u kojem si se, kako i sâm kažeš, susreo s ovim zahtevom (tačka 11. Pravilnika), jer bismo onda znali i koji tačno slučaj treba pojasniti.

Ako si pod koji član mislio na koji redni broj člana, onda na to mogu odgovoriti – usvojeno je da se pri razvoju binoma [inlmath](a+b)^n[/inlmath] pod prvim članom podrazumeva [inlmath]{n\choose0}a^nb^0[/inlmath], pod drugim članom [inlmath]{n\choose1}a^{n-1}b^1[/inlmath]... pod [inlmath]k[/inlmath]-tim članom [inlmath]{n\choose k-1}a^{n-k+1}b^{k-1}[/inlmath]... pod [inlmath]n[/inlmath]-tim članom [inlmath]{n\choose n-1}a^1b^{n-1}[/inlmath] i pod [inlmath](n+1).[/inlmath] članom [inlmath]{n\choose n}a^0b^n[/inlmath].

Član koji ne zavisi od [inlmath]x[/inlmath], tj. član u kojem ne figuriše [inlmath]x[/inlmath], biće onaj u kojem je [inlmath]x[/inlmath] dignuto na nulti stepen (i, samim tim, jednako jedinici).

Nema potrebe dodavati zadatak jer mi je jasno sve što nije bilo. Potvrdili ste moje mišljenje. "Član koji ne zavisi od [inlmath]x[/inlmath]" je samo drugi naziv za "član koji ne sadrži [inlmath]x[/inlmath]" a to je, kao što ste rekli, slučaj gde je [inlmath]x[/inlmath] dignuto na nulti stepen. Izradom zadatka sam to i potvrdio.

Samo mi je bilo konfuzno jer se nisam sretao sa takvom terminologijom do sada, pa sam mislio da ima neko drugo značenje, koje nisam uspeo naći ni na internetu, ali nema. Ukoliko neko želi, ipak, da vidi o kom zadatku je reč, neka napiše poruku, a ja ću rado postaviti.