MATEMANIJA

Date su cifre [inlmath]0,3,5,6,7,9[/inlmath];
Koliko parnih trocifrenih brojeva možemo formirati od ovih cifara ukoliko se cifre mogu ponavljati?
Tačan odgovor je [inlmath]60[/inlmath], a ja dobijam [inlmath]54[/inlmath].
Prvi uslov je da se cifra završava sa [inlmath]0[/inlmath] pri čemu nam na prvom mestu ostaje [inlmath]5[/inlmath] cifara a na preostalom jednom mestu [inlmath]6[/inlmath] pošto cifre smeju da se ponavljaju i za taj slučaj ukupno imamo [inlmath]30[/inlmath] mogućnosti
Drugi uslov je da se završava [inlmath]6[/inlmath] i tu nam na prvom mestu ostaje [inlmath]4[/inlmath] cifre (pošto ne sme da bude [inlmath]0[/inlmath] na početku) i [inlmath]6[/inlmath] cifara za drugo mesto i tu mi je rezultat [inlmath]24[/inlmath] i to daje gore navedeni netačni rezultat.
Gde sam napravio propust?

U drugom uslovu prva cifra može biti bilo koja osim nule tj. [inlmath]5[/inlmath] cifara, a druga bilo koja od [inlmath]6[/inlmath]. Tako da je to [inlmath]30[/inlmath] brojeva

Upravo tako. To što si cifru [inlmath]6[/inlmath] iskoristio za poslednje mesto, ne znači da se ista ta cifra ne može naći i na [inlmath]1.[/inlmath] mestu. Rečeno je da se cifre mogu ponavljati.

Ili, skraćen postupak: na prvo mesto može doći bilo koja cifra osim nule ([inlmath]5[/inlmath] mogućnosti), na drugo mesto može doći bilo koja cifra ([inlmath]6[/inlmath] mogućnosti) i na poslednje mesto može doći cifra [inlmath]0[/inlmath] ili cifra [inlmath]6[/inlmath] ([inlmath]2[/inlmath] mogućnosti). Ukupno [inlmath]5\cdot6\cdot2=60[/inlmath] mogućnosti.

Sad mi je jasno, hvala.