Ako se iz skupa [inlmath]\{1,2,3,\ldots,20\}[/inlmath] izvlači [inlmath]11[/inlmath] brojeva, tada će među izvučenim brojevima uvek postojati brojevi [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] takvi da je [inlmath]a-b=2[/inlmath]

Kod ovog zadatka me je bunilo samo ovaj deo:
U rešenju, skup su razbili na: [inlmath]\{1,3\}\cup\{2,4\}\cup\{5,7\}\cup\{6,8\}\cup\{9,11\}\cup\{10,12\}\cup\{13,15\}\cup\{14,16\}\cup\{17,19\}\cup\{18,20\}[/inlmath], ali, zar kod svakog skupa ne bi trebao da bude obrnut redosled brojeva? Naravno, svejedno je da li u skupu stajalo [inlmath]\{1,2\}[/inlmath] ili [inlmath]\{2,1\}[/inlmath], ali ako gledamo uslov da je [inlmath]a-b=2[/inlmath], a ako je [inlmath]a[/inlmath] prvi element skupa a [inlmath]b[/inlmath] drugi, zar nećemo onda uvek dobijati [inlmath]-2[/inlmath] a ne [inlmath]2[/inlmath]?

Zadatak jasno kaže da treba dokazati da će među izvučenim brojevima postojati dva broja koja se razlikuju za dva. Dakle, takva dva izvučena broja su obeležena slovima [inlmath]a[/inlmath] odnosno [inlmath]b[/inlmath]. Nigde se ne pominje da je [inlmath]a[/inlmath] prvi broj u podskupu a [inlmath]b[/inlmath] drugi.

Inače, na isti način se dokazuje i da će među izvučenim brojevima postojati dva broja čija je razlika [inlmath]-2[/inlmath], ali se to ne traži u ovom zadatku.