MATEMANIJA

Po pet belih, plavih, crvenih i crnih kuglica treba poređati u niz tako da četiri uzastopne kuglice budu različite boje. Na koliko načina je to moguće izvesti
[inlmath]1^\circ[/inlmath] ako kuglice nisu numerisane.
[inlmath]2^\circ[/inlmath] ako su kuglice numerisane

Resenje slučaja [inlmath]1^\circ[/inlmath] je [inlmath]4![/inlmath], a slučaja [inlmath]2^\circ[/inlmath] [inlmath]4!(5!)^4[/inlmath]

Jel može neko da objasni kako smo dosli do ovog [inlmath]4![/inlmath] za resenje [inlmath]1^\circ[/inlmath] slucaja jer me ono buni, dok za drugi slucaj kontam zbog cega smo pomnozili sa [inlmath](5!)^4[/inlmath]

Kada poređaš u niz prve četiri kuglice koje boje je peta?

Kontam da se ovde misli da kao redjamo po [inlmath]5[/inlmath] belih, plavih, crvenih i crnih kuglica pa kao njih mozemo da permutujemo na [inlmath]4![/inlmath] nacina, ali me buni ovaj deo teksta gde kaze da ”cetiri uzastopne kuglice budu razlicite boje”.
Jel moze neka slika kao objasnjenje, buduci da su kuglice pa je nije tesko nacrtati?

Zbog uslova „četiri uzastopne kuglice su različite boje“, jasno da prve četiri kuglice možeš poređati na [inlmath]4![/inlmath] načina.
Prve četiri kuglice određuju kako dalje ređati kuglice. Npr. „bela, plava, crvena, crna“. Peta kuglica mora biti iste boje kao i prva (bela), zbog uslova „četiri uzastopne kuglice su različite boje“. Šesta kuglica je iste boje kao druga, sedma kao treća, osma kao četvrta, deveta opet kao prva,...

Hvalaa