MATEMANIJA

Koliko anagrama ima rec MATEMATIKA?
Ja sam ovo shvatio kao permutaciju sa ponavljanjem.
[inlmath]M[/inlmath] se ponavlja [inlmath]2[/inlmath] puta, [inlmath]A[/inlmath] [inlmath]3[/inlmath] puta, [inlmath]T[/inlmath] [inlmath]2[/inlmath] puta. I onda treba primeniti formulu, ali u resenju pise da je broj trazenih anagrama [inlmath]151\:200[/inlmath].

Upravo tako, permutacije s ponavljanjem. I kad primeniš formulu, dobiješ [inlmath]P_{10}^{2,3,2,1,1,1}=\frac{10!}{2!\cdot 3!\cdot 2!\cdot 1!\cdot 1!\cdot 1!}[/inlmath], a to je jednako tom rezultatu, [inlmath]151\:200[/inlmath].