MATEMANIJA

Rešiti sistem:
[inlmath]x\equiv3\pmod{11}\\
x\equiv8\pmod{13}\\
x\equiv18\pmod{21}[/inlmath]

[inlmath]\begin{array}{lll}
a_1=3 & m_1=11 & m=m_1m_2m_3=3003\\
a_2=8 & m_2=13\\
a_3=18 & m_3=21
\end{array}[/inlmath]
[inlmath]\frac{m}{m_1}=273\\
\frac{m}{m_2}=231\\
\frac{m}{m_3}=143[/inlmath]

Prva jednačina:
[dispmath]273b_1\equiv1\pmod{11}[/dispmath][dispmath]273:11=24(9)\;\Rightarrow\;9b_1\equiv1\pmod{11}[/dispmath][dispmath]b_1\equiv9^{\phi(11)-1}\equiv9^9\equiv?\pmod{11}[/dispmath]
[inlmath]\phi(n)[/inlmath] je Ojlerova funkcija, [inlmath]\phi(11)=10[/inlmath].

Kako u prvoj jednačini odrediti broj [inlmath]t[/inlmath] (označen sa [inlmath]?[/inlmath]) takav da [inlmath]\left.9^9-t\;\right|\;11[/inlmath]

Uočio sam jednu prečicu (osim ako to nije neka teorema), da ako je [inlmath]\phi(n)-1=a[/inlmath] tada bi [inlmath]t[/inlmath] bio [inlmath]9[/inlmath] (ne [inlmath]9[/inlmath] u stepenu već broj [inlmath]9[/inlmath] stepenovan na [inlmath]9[/inlmath]).
To u ovom slučaju ne važi.

Koji je postupak da se sredi prva jedačina ([inlmath]b[/inlmath] kongruentno sa [inlmath]?[/inlmath])?

Prvo odgovori u ovoj temi gde sam ti detaljno odgovorio kao i Onomatopeja a ti si dao pogrešan rezultat.
Postavljaš nove i nove zadatke, ne kršiš formalno pravilnik ali uopšte ne sarađuješ, po mom mišljenju. Nije fer.
Dalje, ni ovde nisi odgovorio Onomatopeji na po mom mišljenju sjajnom objašnjenju.
Ovu temu zaključavam dok ne bude doneta drugačija odluka od strane moderatorskog tima.

Tema je otključana nakon konsultacija moderatorskog tima.

Naravno, @display_error, od tebe se i dalje očekuje da odgovoriš na temama koje ti je Desideri linkovao.
Nisi po pravilima foruma dužan da to učiniš, ali ipak spada u neki najosnovniji bonton.