MATEMANIJA

Ne znam da li je ovo pravo mesto za ovaj zadatak izvinjavam se ako nije ....
Problematika mog problema je ovaj zadatak ..... Ako je prirodan broj deljiv sa [inlmath]2[/inlmath] i sa [inlmath]3[/inlmath], onda je on deljiv i sa [inlmath]6[/inlmath]. Dokazati.
Ako neko zna bio bih mu zahvalan na objasnjenju

Sad ja ne razumem sta je tacno problem u tome,
[dispmath]\frac{n}{6}=\frac{n}{2\cdot3}[/dispmath]
Iz ovoga sledi da je neki broj deljiv sa [inlmath]6[/inlmath] ako je istovremeno deljiv i sa [inlmath]2[/inlmath] i sa [inlmath]3[/inlmath]. Ili treba nesto poreko indukcije da se radi ?

@Herien Wolf, posmatrajući strogo formalno, ovime si dokazao obrnut smer implikacije od onog koji se traži.
Ja bih rekao ovako: ako je prirodan broj [inlmath]n[/inlmath] deljiv sa [inlmath]2[/inlmath] i sa [inlmath]3[/inlmath], onda se on može napisati kao [inlmath]n=2k[/inlmath] i [inlmath]n=3l[/inlmath], gde su [inlmath]k[/inlmath] i [inlmath]l[/inlmath] takođe prirodni brojevi.
Odatle sledi i da je [inlmath]2k=3l[/inlmath], to jest [inlmath]k=\frac{3l}{2}[/inlmath].
Pošto je [inlmath]k[/inlmath] prirodan broj, mora biti prirodan broj i [inlmath]\frac{3l}{2}[/inlmath]. On će biti prirodan broj onda kada je [inlmath]3l[/inlmath] deljivo sa [inlmath]2[/inlmath]. Pošto [inlmath]3[/inlmath] nije deljivo sa [inlmath]2[/inlmath], mora biti [inlmath]l[/inlmath] deljivo sa [inlmath]2[/inlmath], te ga možemo pisati kao [inlmath]l=2m[/inlmath], gde je [inlmath]m[/inlmath] prirodan broj.
Pošto smo na početku imali [inlmath]n=3l[/inlmath], sada to možemo pisati kao [inlmath]n=3\cdot2m[/inlmath], to jest kao [inlmath]6m[/inlmath]. Ovime je dokazano da je [inlmath]n[/inlmath] deljiv sa [inlmath]6[/inlmath], čime je dokazana i zadata tvrdnja.

Hvala najlepse na objasnjenju ovog zadatka veoma mi je pomoglo i na tako brzom odgovoru jer obicno kad postavim pitanje odgovor stigne barem 5 dana kasnije

E pa, ovaj forum je nešto drugo.
Nema na čemu.