MATEMANIJA

Moze li neko da mi potvrdi da li sam dobro uradila ovaj zadatak?
Poslednja cifra kojom se zavrsava broj [inlmath]2017^{2017}[/inlmath] je?
Ja sam posmatrala broj [inlmath]17[/inlmath]. [inlmath]17^1\;\Longrightarrow\;[/inlmath] poslednja cifra je [inlmath]7[/inlmath] , onda [inlmath]17^2\;\Longrightarrow\;[/inlmath] poslednja cifra je [inlmath]9[/inlmath], onda [inlmath]17^3\;\Longrightarrow\;[/inlmath] poslednja cifra je [inlmath]3[/inlmath] i za [inlmath]17^4\;\Longrightarrow\;[/inlmath] poslednja cifra je [inlmath]1[/inlmath] dalje se ove cifre ponavljaju sto znaci da je period [inlmath]4[/inlmath]. I onda sam dalje ovako radila... [inlmath]2017^{4\cdot504+1}[/inlmath] sto je [inlmath]2017^1[/inlmath] i onda je poslednja cifra [inlmath]7[/inlmath].
Da li sam dobro radila?

Naravno, i postupak i rešenje su tačni Mada, nije mi baš jasan ovaj deo: "... sto je [inlmath]2017^1[/inlmath]..."

Hm xD pa period je [inlmath]4[/inlmath] i sad sam gledala od [inlmath]2017[/inlmath] njih koliko ce kod njih biti sa tim periodom tako da je zadnja cifra [inlmath]1[/inlmath], jer je to zadnja perioda, idu po redosledu [inlmath]7,9,3,1[/inlmath] i taj redosled ce se ponavljati [inlmath]504[/inlmath] puta i jedan mi je ostao da bi bilo [inlmath]2017[/inlmath] i eto xD zadnja cifra od [inlmath]2017^1[/inlmath] odnosno [inlmath]2017[/inlmath] je [inlmath]7[/inlmath]

Dobro, svako ima svoj način razmišljanja , rešenje je svakako tačno

@Nađa, Igor ti je skrenuo pažnju na deo tvoje rečenice koji glasi „[inlmath]2017^{4\cdot504+1}[/inlmath] sto je [inlmath]2017^1[/inlmath]“, a što jednostavno nije tačno. Broj [inlmath]2017^{4\cdot504+1}[/inlmath] nikako ne može biti isti kao i broj [inlmath]2017^1[/inlmath]. Ti si sigurno mislila da ta dva broja imaju istu poslednju cifru, ali nisi se tako izrazila. U matematici se ne sme izražavati tako konfuzno.

Inače, nije bilo potrebe da posmatraš poslednju cifru brojeva [inlmath]17^1[/inlmath], [inlmath]17^2[/inlmath], [inlmath]17^3[/inlmath] itd. Bilo je sasvim dovoljno posmatrati poslednju cifru brojeva [inlmath]7^1[/inlmath], [inlmath]7^2[/inlmath], [inlmath]7^3[/inlmath]...