MATEMANIJA

Zadatak: U jednom prevodilačkom timu radi [inlmath]30[/inlmath] prevodilaca.Među njima [inlmath]17[/inlmath] govori engleski , [inlmath]13[/inlmath] francuski , [inlmath]12[/inlmath] ruski. Engleski i francuski govori [inlmath]5[/inlmath] prevodilaca, kao i engleski i ruski, te francuski i ruski.Primjenom i bez primjene venovih dijagrama odredi koliko prevodilaca govori samo francuski jezik ?

Može li neko da me uputi kako krenuti u riješavanje ovog zadataka , ili još bolje ako negdje ima riješen ...

Ja dobijam da je rešenje [inlmath]6[/inlmath].
Moje razmišljanje.
Pre svega definišimo određene skraćenice radi lakšeg zapisa u nastavku.
[inlmath]E[/inlmath] - Prevodioci koji govore engleski.
[inlmath]F[/inlmath] - Prevodioci koji govore francuski.
[inlmath]R[/inlmath] - Prevodioci koji govore ruski.
[inlmath]F_0[/inlmath] - Prevodioci koji govore samo francuski.
[dispmath]E=17\\
F=13\\
R=12[/dispmath]
Sada zapisujemo date informacije
[dispmath]E\cap F=5\\
F\cap R=5\\
R\cap E=5[/dispmath]
Ovo ne isključuje mogućnost da neko govori sva tri jezika.
Ali kako se nama traže samo oni koji govore francuski odnosno [inlmath]F_0[/inlmath] to možemo dobiti tako što ćemo od ukupnog broja prevodilaca oduzeti sve one koji govore engleski i ruski.
[dispmath]30-\left(E\cup R\right)=30-(17+12-5)=30-24=6[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\;F_0=6[/dispmath]

Slažem se sa HerienWolf-om i dodajem da se istim metodom dobija i da je u preseku sva tri skupa tri prevodioca koji govore sva tri jezika. Samo engleski govore njih [inlmath]10[/inlmath], a samo ruski njih [inlmath]5[/inlmath].

Ja bih samo crveno obeleženi deo rečenice korigovao

Herien Wolf je napisao:Ali kako se nama traže samo oni koji govore francuski odnosno [inlmath]F_0[/inlmath] to možemo dobiti tako što ćemo od ukupnog broja prevodilaca oduzeti sve one koji govore engleski i ruski.

tako da glasi
„...sve one koji govore engleski ili ruski.“
ili
„sve one koji govore engleski i sve one koji govore ruski.“

---

Inače, zadatak se može uraditi preko formule uključivanja i isključivanja (pominjao sam je ovde), a koju je Wolf delom i primenio u svom postupku.

Hvala puno svima