MATEMANIJA

Zdravo, ovo je moj prvi post

Da li neko moze da mi objasni kako se dokazuje simetricnost za ovaj zadatak?
[dispmath]x\rho y\iff x\equiv y\pmod k\iff k\mid x-y[/dispmath]

Trebalo bi ovako:
[dispmath]x\rho y\;\Longrightarrow\;k\mid(x-y)\iff(\exists t\in\mathbb{Z})x-y=kt\iff y-x=k(-t)(*)\iff y-x=kl\;\Longrightarrow\;k\mid(y-x)\;\Longrightarrow\;y\rho x[/dispmath]
[inlmath](*):[/inlmath] pomnožili smo sa [inlmath]-1[/inlmath]

I dobrodošao

Ok, ali gde je nestalo [inlmath]-t[/inlmath] (ili mozda samo minus) u koraku posle mnozenja sa [inlmath]-1[/inlmath]?

Zamijenila sam [inlmath]-t[/inlmath] sa [inlmath]l[/inlmath]

Ako sam dobro razumeo i [inlmath]t[/inlmath] i [inlmath]l[/inlmath] su neutrali iz skupa celih brojeva, da?

Neka je [inlmath]a\in\mathbb{Z}[/inlmath]
[dispmath]a=qb+r\iff a-r=qb\iff a\equiv r\pmod b\iff b\mid(a-r)[/dispmath]
Odavde se sve lako vidi

neznalica je napisao:Ako sam dobro razumeo i [inlmath]t[/inlmath] i [inlmath]l[/inlmath] su neutrali iz skupa celih brojeva, da?

Verovatno si umesto neutrali hteo da kažeš inverzi?

Da, da, nego ne znam sta mi bi da napisem neutral.

Dosao sam ovde da naucim nesto, a vi ste mi u tome pomogli.
Jos jednom hvala.