MATEMANIJA

Na skupu [inlmath]\mathbb{N}\times\mathbb{N}[/inlmath] definisana je relacija [inlmath]\rho[/inlmath] na sledeći način: [inlmath](a,b)\rho(x,y)[/inlmath] akko [inlmath]a\geq x[/inlmath] i [inlmath]b\mid y[/inlmath]. Ispitati osobine.
Moje pitanje glasi: na koji način provlačim uređene parove kroz osobine? Znao bih ako bi bili sami [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath], ali nisam siguran za ovo. Hvala unapred.

Skoro isto kao što bi radio za samostalno [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath].
Na skupu [inlmath]\mathbb{N}\times\mathbb{N}[/inlmath] zadana je relacija [inlmath]\rho[/inlmath] na sledeci način [inlmath]\left(a,b\right)\rho\left(x,y\right)\iff a\ge x\phantom{.}\land\phantom{.}b\mid y[/inlmath].
Refleksivnost: Ispituješ [inlmath]\left(x,y\right)\rho\left(x,y\right)[/inlmath], odnosno treba pokazati da je [inlmath]x\ge x\phantom{.}\land\phantom{.}y\mid y[/inlmath]
Ostale osobine ispituješ na sličan način.
Čak možeš posmatrati kao dve relacije, relaciju između prvih članova uređenih parova, i između drugih članova. I ako je ispunjena osobina za obe te relacije onda je ispunjena i relacija [inlmath]\rho[/inlmath] .