MATEMANIJA

2. Neka je [inlmath]n\in\mathbb{N}[/inlmath]. U skupu celih brojeva [inlmath]\mathbb{Z}[/inlmath] definisana je relacija [inlmath]r[/inlmath] na sledeci nacin:
[dispmath]xry\iff(\exists k\in\mathbb{Z})x-y=kn.[/dispmath] Dokazati da je [inlmath]r[/inlmath] relacija ekvivalencije,naci klase ekv i faktor skup?

P.S.Znam da ovo mozda nije po pravilima foruma da se salju celi zadaci ali ovaj drugi samo bi vas zbunio ja mislim moj nacin razmisljanja,tako da je bolje da sami iznesete svoje ideje ako vam nije problem Pozdrav!

Ana Rasic je napisao:P.S.Znam da ovo mozda nije po pravilima foruma da se salju celi zadaci ali ovaj drugi samo bi vas zbunio ja mislim moj nacin razmisljanja,

Nema veze, ipak ti napiši svoj način razmišljanja, a i ako nas zbuni, nije ništa strašno.
Kreni od definicija – za refleksivnu relaciju [inlmath]\rho[/inlmath] nad skupom [inlmath]\mathbb{Z}[/inlmath] važi [inlmath](\forall x\in\mathbb{Z})x\rho x[/inlmath], isto tako napišeš definicije i za simetričnu i za tranzitivnu relaciju, zatim u njih uvrstiš izraz za zadatu relaciju iz svog zadatka...