MATEMANIJA

Imam problem oko jednog zadatka, verovatno je jednostavan ali uopšte nemam ideju kako da započnem...
Zadatak glasi:
Neka je [inlmath]A=\{1,2,3,4,5,6\}[/inlmath] i [inlmath]x=\{(4,1),(3,4),(2,6),(2,5)\}[/inlmath]. Odrediti skup [inlmath]x_1[/inlmath] sa najmanjim brojem uredjenih parova tako da [inlmath]x/x_1[/inlmath] bude tranzitivna relacija u skupu [inlmath]A[/inlmath].
Rešenje je: [inlmath]x_1=\{(3,4)\}[/inlmath] ili [inlmath]x_1=\{(4,1)\}[/inlmath]
Znam šta je tranzitivnost, ali nikako ne znam kako to ovde da primenim. Čak sam nacrtao i sliku ali ne razumem... Hvala unapred

nikola01 je napisao:tako da [inlmath]x/x_1[/inlmath] bude tranzitivna relacija

Ovde je sigurno upotrebljena pogrešna oznaka, trebalo bi da stoji [inlmath]x\setminus x_1[/inlmath] (razlika skupova [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]x_1[/inlmath]).

Šta ovde „remeti“ tranzitivnost? Remete je uređeni parovi [inlmath](3,4)[/inlmath] i [inlmath](4,1)[/inlmath], jer da bi tranzitivnost važila moralo bi iz [inlmath](3,4)[/inlmath] i [inlmath](4,1)[/inlmath] da sledi [inlmath](3,1)[/inlmath], međutim relacija [inlmath]x[/inlmath] ne sadrži uređeni par [inlmath](3,4)[/inlmath].
Zbog toga, da bi [inlmath]x[/inlmath] mogla biti tranzitivna, potrebno je „ukloniti“ ili uređeni par [inlmath](3,4)[/inlmath], ili uređeni par [inlmath](4,1)[/inlmath].