MATEMANIJA

Trebao bi mi najmanje 1 primjer skupa koji nije potpuno uređen

Evo jednog primjera za skup koji je potpuno uređen: Skup ljudi je potpuno uređen relacijom [inlmath]\leq[/inlmath] koju definiramo kao [inlmath]x\leq y\;\Rightarrow\;x[/inlmath] nije stariji (viši, lakši...) od [inlmath]y[/inlmath].

Primer skupa koji nije potpuno uređen je, recimo, skup [inlmath]\left(A,|\right)[/inlmath], gde je [inlmath]A=\left\{2,3,4,5,6\right\}[/inlmath], a [inlmath]x|y[/inlmath] označava „[inlmath]x[/inlmath] deli [inlmath]y[/inlmath] i [inlmath]x\ne y[/inlmath]“. Ovde postoje parovi međusobno uporedivih elemenata, tj. kod kojih važi [inlmath]x|y\;\lor y|x[/inlmath], kao, na primer, [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]4[/inlmath], ili [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]6[/inlmath], ili [inlmath]3[/inlmath] i [inlmath]6[/inlmath], ali postoje i parovi [inlmath]3[/inlmath] i [inlmath]5[/inlmath] (za koji ne važi ni [inlmath]3|5[/inlmath] ni [inlmath]5|3[/inlmath]), ili [inlmath]4[/inlmath] i [inlmath]5[/inlmath] (za koji ne važi ni [inlmath]4|5[/inlmath] ni [inlmath]5|4[/inlmath]), ili [inlmath]4[/inlmath] i [inlmath]6[/inlmath] (za koji ne važi ni [inlmath]4|6[/inlmath] ni [inlmath]6|4[/inlmath]), tako da ovi parovi nisu međusobno uporedivi tom relacijom.

Šta je definicija potpuno uređenog skupa?

Hvala @Daniel

@ubavic da ne bih nešto zeznuo, evo što točno kaže Wikipedia o tome.

Šta bi mogao da zezneš? Moj drugarski savet je da izbegavaš wikipediju, pogotovo ovu našu

Nađoh definiciju u knjizi: Ako je [inlmath]\rho[/inlmath] refleksivna, antisimetrična i tranzitivna relacija u skupu [inlmath]S[/inlmath], tada kažemo da je skup [inlmath]S[/inlmath] uređen relacijom parcijalnog uređenja ili delimičnog poretka.
Za relaciju delimičnog poretka [inlmath]\rho[/inlmath] koja ima osobinu [inlmath]\forall x,y\in S\Rightarrow(x\rho y)\lor(y\rho x)[/inlmath] kažemo da je relacija totalnog uređenja.