MATEMANIJA

Naći jednačinu prave koja leži u ravni
[dispmath]2x+3y-z=-1,[/dispmath] zaklapa minimalan ugao sa pravom
[dispmath]\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z}{1}[/dispmath] i na minimalnom je rastojanju od koordinatnog početka. Ne mogu ovo nikako zamisliti u prostoru . Dobro bi mi došla pomoć. Hvala.

jovanaai je napisao:Naći jednačinu prave koja leži u ravni
[dispmath]2x+3y-z=-1,[/dispmath]

Ako leži u ravni, znamo kakav je njen položaj u odnosu na vektor normale te ravni, tako da odmah možemo pisati taj uslov.

jovanaai je napisao:zaklapa minimalan ugao sa pravom
[dispmath]\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z}{1}[/dispmath]

Prava koja pripada datoj ravni a zaklapa minimalan ugao s datom pravom, biće zapravo paralelna s projekcijom date prave na datu ravan (pokušaj to da zamisliš u prostoru).

jovanaai je napisao:i na minimalnom je rastojanju od koordinatnog početka.

Pokušaj i ovo da zamisliš u prostoru – to znači da tražena prava mora prolaziti kroz projekciju koordinatnog početka na datu ravan.