Jednacina polare

PostPoslato: Petak, 28. Maj 2021, 22:52
od emi
Zdravo svima,
da li neko moze da mi objasni sta tacno predstavlja polara (jednacina polare) u analitickoj geometriji? Unapred se izvinjavam ako je ova vrsta posta zabranjena.
Hvala

Re: Jednacina polare

PostPoslato: Subota, 29. Maj 2021, 11:50
od Vivienne
Polara je prava određena dodirnim tačkama tangente povučene iz tačke (pol) na proizvoljnu krivu drugog reda.
Ako je tačka (pol) na krivi drugog reda, polara je isto što i tangenta na krivu. Ako je pol unutar krive drugog reda, polara je prava paralelna sečici krive kojoj je pol središte.

Jednačina polare [inlmath]p[/inlmath] iz tačke [inlmath]A(x_A,y_A)[/inlmath] se dobija iz jednačine krive drugog reda. Kvadratni član npr. [inlmath]x^2[/inlmath] postaje [inlmath]xx_A[/inlmath], linearni član [inlmath]x[/inlmath] biće [inlmath]\frac{x+x_A}{2}[/inlmath], a [inlmath](x-p)^2[/inlmath] biće [inlmath](x-x_A)(x-p)[/inlmath].