MATEMANIJA

Odrediti ravan [inlmath]\beta[/inlmath] koja sadrzi pravu [inlmath]p[/inlmath] i normalna je na ravan [inlmath]\alpha[/inlmath].
[dispmath]p\colon\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-2}\\
\alpha\colon x-2y+3z=2[/dispmath]
Ja sam ovde odredio vektore pravaca prave [inlmath]p[/inlmath] koji glasi: [inlmath]\vec p(2,1,-2)[/inlmath]
i takodje pravac normalne ravni [inlmath]\alpha[/inlmath] gde sam dobio koordinate [inlmath]\vec{n_\alpha}(1,1,1)[/inlmath]

Pokusao sam da odradim vektorski proizvod ova dva pravca ali sam se tu pogubio i nisam znao da zavrsim, pomoc

Kako si dobio vektor ravni [inlmath]\alpha[/inlmath]? Ovo što si ti napiso nije vektor te ravni.

Kada odrediš vektor ravni [inlmath]\alpha[/inlmath], posmatraj samo šta je normalno na šta i vodi računa koji proizvod vektora je jednak [inlmath]0[/inlmath] kada su oni normalni.

Vektor tražene ravni [inlmath]\beta[/inlmath] istovremeno je normalan i na vektor prave [inlmath]p[/inlmath] i na vektor ravni [inlmath]\alpha[/inlmath].

Znači, možeš raditi na način koji je miletrans opisao, to je jedan način, a drugi način bi bio da iskoristiš činjenicu da je vektorski proizvod [inlmath]\vec a\times\vec b[/inlmath] istovremeno normalan i na vektor [inlmath]\vec a[/inlmath] i na vektor [inlmath]\vec b[/inlmath]...