MATEMANIJA

Zadatak: Date su tačke [inlmath]A(1,2)[/inlmath], [inlmath]B(2,3)[/inlmath], i [inlmath]C(2,5)[/inlmath]. Napisati jednačinu kružnice [inlmath]K[/inlmath] čiji je centar u tački [inlmath]C[/inlmath], a tangenta kružnice je prava [inlmath]p[/inlmath] koja prolazi kroz tačke [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath].

Sada jasno mi je da je [inlmath]p=2[/inlmath], [inlmath]q=5[/inlmath] ali ne znam kako su dobili vrednost za [inlmath]r[/inlmath]. Prvo sam mislio da mogu preko vektora [inlmath]BC[/inlmath], to jest da je [inlmath]r[/inlmath] jednako rastojanju vektora [inlmath]BC[/inlmath]. Dobijem da je
[dispmath]r^2=4[/dispmath] a oni dobiju
[dispmath]r^2=2[/dispmath]

Ako je prava [inlmath]AB[/inlmath] tangenta kružnce, onda je poluprečnik kružnice jednak rastojanju centra i tangente. Skiciraj zadatak.

Hvala Vam na pomoći, pokušao sam ponovo zadatak i izračunao sam poluprečnik preko dužine vektora [inlmath]\vec{AB}[/inlmath].

Dužina vektora [inlmath]\vec{AB}[/inlmath] je potpuno nebitna u ovom zadatku. Bitan je samo njegov pravac.