MATEMANIJA

Imamo brojevnu pravu i na nju duž AB , tačka duži A je nepokretna u pravi , tačka duži B se nalazi na bio kom mestu prave , kako opisati ovo kao funkciju .

Tako nešto se ne može opisati funkcijom.

ubavic je napisao:Tako nešto se ne može opisati funkcijom.

Ako je tačka A=a , i tačka B=x , duž AB je y , y=|a-x| ili y=|x-a| .
Primer:
Tačka A se nalazi na broju 10 ( brojevna prava ) , tačka B se nalazi na broju 5 ( 10 , 12 )
y=|10-5|=5 ili y=|5-10|=55 , dužina duži AB=5
y=|10-10|=0 ili y=|10-10|=0 , ne postoji duž AB
y=|10-20|=10 ili y=|20-10|=10, dužina duži AB=10
Proverimo na brojevnoj pravi za zadate uslove , i uverimo se da je to moguće .

nastavak :
Imamo brojevnu pravu i na nju duž AB , tačka duži A se nalazi na bio kom mestu prave , tačka duži B se nalazi na bio kom mestu prave , kako opisati ovo kao funkciju .

GREŠKA- ovako predhodno treba da bude
Tačka A se nalazi na broju 10 ( brojevna prava ) , tačka B se nalazi na broju 5 ( 10 , 20 )
y=|10-5|=5 ili y=|5-10|=5 , dužina duži AB=5
y=|10-10|=0 ili y=|10-10|=0 , ne postoji duž AB
y=|10-20|=10 ili y=|20-10|=10, dužina duži AB=10

prvo rešenje
Ako je A=x[inlmath]_1[/inlmath] , B=x[inlmath]_2[/inlmath] , AB=y , y=|x[inlmath]_1[/inlmath] -x[inlmath]_2[/inlmath] | ili y=|x[inlmath]_2[/inlmath] -x[inlmath]_1[/inlmath] |
primer
x[inlmath]_1[/inlmath] =(2,8) , x[inlmath]_2[/inlmath]=(-10,-20)
y=|2-(-10)|=12 , dužina duži AB=12
y=|2-(-20)|=22 , dužina duži AB=22
y=|8-(-10)|=18 , dužina duži AB=18
y=|8-(-20)|=12 , dužina duži AB=28

drugo rešenje
Ako je A=x , B=y[inlmath]_1[/inlmath] =f(x) , AB=y[inlmath]_2[/inlmath] , y[inlmath]_2[/inlmath]=|x-f(x)| ili y[inlmath]_2[/inlmath]=|f(x)-x|
primer
x=( 3,7) , f(x)=3[inlmath]x^2[/inlmath]-2
y=|3-(27-2)|=22 , dužina duži AB=22
y=|7-(147-2)|=138 , , dužina duži AB=138
Komentar - struktura sadašnjih funkcija : zavisna promenljiva ( y ) od n nezavisnih promenljive (x[inlmath]_n[/inlmath]) .
ovde imamo novu strukturu funkcije : x nezavisna promenljiva , zavisna promenljiva y[inlmath]_1[/inlmath] ( zavisi od x ) , zavisna promenljiva y[inlmath]_2[/inlmath] ( zavisi od x i zavisi od y[inlmath]_1[/inlmath] ( f(x) )


nastavak - dinamički grafik , statički grafik , delimični grafik y=|a-x| ?

mislim da ti niko ne odgovara zato sto niko ne razumije ovo sto pises... koristi LATEX da bude preglednije

Sinisa je napisao:mislim da ti niko ne odgovara zato sto niko ne razumije ovo sto pises... koristi LATEX da bude preglednije

ovo što vam prestavljam se ne uči u školi , ako vam nešto nije jasno pitajte , ja imam srednjoškolsko obrazovanje i ono što sam otkrio prestavljam vam potpuno matematički ...

ne zelim da te razocaram ali sve ove tvoje ,,funkcije,, sto si ,,otkrio,, su davno otkrivene... sve ovo sto si naveo predstavlja udaljenost izmedju dvije tacke (koje se nalaze na istoj pravoj koja je paralelna sa [inlmath]x[/inlmath] osom), a to je analiticka geometrija...

imas tacku dvije nepoznate [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]x[/inlmath] koje predstavljaju te dvije tacke a tvoja funkcija predstavlja udaljenost izmedju tih tacaka...

pod srednjoskolskim obrazovanjem bi se trebao podrazumjevati i pravopis pa bi nam onda ,,predstavljao,, a ne ,,prestavljao,,

a isto tako pod srednjoskolskim obrazovanjem se podrazumjeva da kada hoces da napises vrijednost nekog izraza za 3 vrijednosti [inlmath]x[/inlmath] da to neces uraditi na nacin ,,2(4,6),,

kada nesta objasnjavas ,,matematicki,, to mora biti logicki povezano a ne samo da nabacas kamaru primjera... ne mogu ni zamisliti kakva je ta tvoja matematika i kakva su ta tvoja ,,otkrica,, kad ti je ovo ,,potpuno matematiciki,, objasnjeno

Sinisa je napisao:sve ovo sto si naveo predstavlja udaljenost izmedju dvije tacke (koje se nalaze na istoj pravoj koja je paralelna sa [inlmath]x[/inlmath] osom), a to je analiticka geometrija...

imas tacku dvije nepoznate [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]x[/inlmath] koje predstavljaju te dvije tacke a tvoja funkcija predstavlja udaljenost izmedju tih tacaka...

koliko ja znam ne postoji funkcije analitičke geometrije , postoji samo pojedinačno rešenje nekog geometrisko objekta u ravni ( prostoru ) , postoji grafik funkcije ( koja je u suština funkcija , jer se tačke iz x koordinate (x ,y ) preslikavaju u tačku ravni ( x,y)) , tvoja funkcija predstavlja udaljenost izmedju tih tacaka - što je tačno ali si trebao da dodaš sve mogućnosti .

y=a-x
Grafik funkcije sadašnje rešenje :
x koordinata prestavlja sve realne brojeve , kada rešimo funkciju imamo dva broja ( y , x ) , uvodi se nova koordinata y koja je normalna na x koordinatu i seku se u broju 0 ( ravan ) , broj y se prebacuje na y koordinata , prava ( koja je paralelna sa y koordinatom i na njoj se nalazi tačka koja je ujedno i broj x ) se seće sa pravom ( koja je paralelna sa x koordinatom i na njoj se nalazi tačka koja je ujedno i broj y ) dobija se tačka u ravni ( x,y)
što znači da se tačke ( x , y ) na x koordinati preslikani u tačku u ravni ( x ,y ) , tačke se spajaju i dobijamo grafik funkcije

y=|a-x|
Grafik funkcije moje rešenje :
x koordinata prestavlja sve realne brojeve , kada rešimo funkciju imamo tri broja ( a , y , x ) , uvodi se nova koordinata y koja je normalna na x koordinatu i seku se u broju 0 ( ravan ) , broj y se prebacuje na y koordinata , prave ( prva paralelna sa y koordinatom i na njoj se nalazi tačka koja je ujedno i broj a , druga paralelna sa y koordinatom i na njoj se nalazi tačka koja je ujedno i broj x ) se seće sa pravom ( koja je paralelna sa x koordinatom i na njoj se nalazi tačka koja je ujedno i broj y ) dobije se tačke u ravni ( x,y) i (a,y) ove se tačke spajaju dobija se duž
što znači da se tačke (a , x , y ) na x koordinati preslikani u duž AB u ravni ( A ( x,y) B ( a ,y )) , duži se spajaju i dobijamo grafik funkcije

dinamički grafik : x rešenje
[inlmath]x\rightarrow-\infty[/inlmath] - poluprava
([inlmath]x\rightarrow-\infty[/inlmath])>x>0- duž
x=0 -tačka
0<x([inlmath]x\rightarrow+\infty[/inlmath])- duž
[inlmath]x\rightarrow+\infty[/inlmath]- poluprava
čita se : poluprava ( [inlmath]x\rightarrow-\infty[/inlmath]) , prelazi u duž (([inlmath]x\rightarrow-\infty[/inlmath])>x>0) smanjuje dužinu , prelazi u tačku ( x=0 ) , prelazi u duž i menja smer i povećava dužinu (0<x([inlmath]x\rightarrow+\infty[/inlmath]), duž prelazi u polupravu ([inlmath]x\rightarrow+\infty[/inlmath])
y=|3-x| , za x=(1 ,2,3 ,4.5 ) , crvena boja to je rešenje
https://d6pdkg.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

dinamički grafik : y rešenje
y=0 - tačka
0<y<([inlmath]y\rightarrow+\infty[/inlmath]) - duž
[inlmath]y\rightarrow+\infty[/inlmath] - prava
čita se : tačka ( y=0) prelazi u duž ( 0<y<([inlmath]y\rightarrow+\infty[/inlmath]) i povećava dužinu , duž prelazi u pravu ([inlmath]y\rightarrow+\infty[/inlmath])
y=( 0 , 1 , 2 ) , crvena boja to je rešenje
https://qhdrnq.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

statički grafik .
poluprave Ap i Aq i površina između njih
https://o9alca.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

Pošto sam otkrio nove mogućnosti , moguća rešenja

Na x-koordinati , postoji duž AB , tačka A je nepokretna na x-koordinati , tačka B se nalazi na bilo kojem mestu x-koordinate , opisati ovo funkcijom .

Rešenja : A=a , B=x , AB=y

a) y=|a-x|

b) y=-|a-x|

c) y=a-x

d) y=x-a

imas jedan zadatak u kategoriji "zanimljivi zadaci" za koji mozes dobiti mnogo para ako ga rijesis... ali nemoj mnogo pisati o tvom nacinu razmisljanja, da neko ne pokupi nagradu umjesto tebe

Sinisa je napisao:imas jedan zadatak u kategoriji "zanimljivi zadaci" za koji mozes dobiti mnogo para ako ga rijesis... ali nemoj mnogo pisati o tvom nacinu razmisljanja, da neko ne pokupi nagradu umjesto tebe

viewtopic.php?f=10&t=1559 na kraju posta

Preslikavanje funkcije iz x-koordinate u ravan ( dekartov koordinatni sistem )
y=x-a , x i a ostaju na x-koordinatu , y ide na y-koordinatu .
prati sliku
https://pkxnqg.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1
prave iz x i a paralelne sa y-koordinate
prava iz y paralelna sa x-koordinate
u preseku pravih nastaju tačke A i B
tačke A i B se spajaju i dobija se duž AB
dato je za x=4 , a=2 , y=2
ponovimo postupak za x=3.5 , a=2 , y=1.5 , prati sliku
u preseku pravih nastaju tačke C i D
tačke C i D se spajaju i dobija se duž CD

https://befwwg.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1
spajaju se tačke AC ( BD ) duži AB i CD
tačke ABDC čine površinu za 4≥x≥3.5

Kako izgledaju grafici funkcije
a) y=|a-x|
b) y=-|a-x|
c) y=a-x
d) y=x-a
e) y={|a-x|}[inlmath]\cup[/inlmath]{-|a-x|}

ne znam, ali imam osjecaj da ces nam uskoro pokazati...

prati postupak koji sam pre tvog posta dao , upregni malo nerve , za vrednost a uzmi bilo koji broj ,

[inlmath]y[/inlmath] je obicna funkcija koja predstavlja udaljenost tacke [inlmath]x[/inlmath] do tacke [inlmath]a[/inlmath] (i to da su obije tacke na pravoj koja je paralelna sa [inlmath]x[/inlmath] osom)... odokativno grafik ovih funkcija ili je prava ili je u obliku slova V zbog apsolutnih vrijednosti...

ali ovo nije nista novo, ovo je linearna funkcija sa apsolutnim vrijednostima... ja se stvarno trudim da razumijem sta si ti ovde otkrio ali ne uspjevam...

a) y=|2-x|
grafik funkcije , crvena površina
https://cfxpzq.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

b) y=-|2-x|
grafik funkcije , crvena površina
https://nq6hfq.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1


c) y=2-x
grafik funkcije , crvena površina
https://0nivia.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

d) y=x-2
grafik funkcije , crvena površina
https://d6pekg.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

e) y={|2-x|}[inlmath]\cup[/inlmath]{-|2-x|} ili e) y={2-x}[inlmath]\cup[/inlmath]{x-2}
grafik funkcije , crvena površina
https://qhdsnq.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

koji se geometriski objekti dobijaju za vrednosti x i y , oblika a≥x≥b ( a≥y≥b ) ? , imate grafik funkcije

Grafici su ti pogrešni.

Obrati pažnju na to da u izrazima koje si zadao imaš znake jednakosti, a ne znake „manje od“ ili „veće od“.

Drugo, ovo što si zadao pod e) nije funkcija. Pročitaj negde kako glasi definicija funkcije.

Daniel je napisao:Grafici su ti pogrešni.

po pravilima sadašnje matematike je tačno da su grafici pogrešni

po pravilima
"
Preslikavanje funkcije iz x-koordinate u ravan ( dekartov koordinatni sistem )
y=x-a , x i a ostaju na x-koordinatu , y ide na y-koordinatu .
prati sliku
https://pkxnqg.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1
prave iz x i a paralelne sa y-koordinate
prava iz y paralelna sa x-koordinate
u preseku pravih nastaju tačke A i B
tačke A i B se spajaju i dobija se duž AB
dato je za x=4 , a=2 , y=2
ponovimo postupak za x=3.5 , a=2 , y=1.5 , prati sliku
u preseku pravih nastaju tačke C i D
tačke C i D se spajaju i dobija se duž CD

https://befwwg.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1
spajaju se tačke AC ( BD ) duži AB i CD
tačke ABDC čine površinu za 4≥x≥3.5"
grafici funkcije su u redu

Zaista sam se potrudio da razumem sve izloženo u ovoj temi. Imam pre svega terminološki problem da bih sve ovo razumeo.

ms.srki je napisao:Preslikavanje funkcije iz x-koordinate u ravan

Moj problem se sastoji u tome da pod terminom "funkcija" smatram nešto drugo. Konkretno, funkcija je u klasičnoj matematici pojam koji se definiše preko skupa, koji je intuitivno jasan pojam i koji se ne definiše. Po mom mišljenju najbitnije u klasičnoj definiciji funkcije je da jedan original (zvaću ga element prvog skupa) može imati najviše jednu sliku (zvaću je element drugog skupa). Ili jednu ili nijednu. Iz gornjeg citata se vidi da je u pitanju nova definicija funkcije, jer se [inlmath]x[/inlmath] koordinata preslikava u ravan, to jest jedan original ima beskonačno mnogo slika. To je ono što se ne može prihvatiti u klasičnoj matematici.

Ali, ja sam isto tako pažljivo proučio i sledeće:

ms.srki je napisao:po pravilima sadašnje matematike je tačno da su grafici pogrešni

Ovo je sasvim tačno zapažanje. Ali to ne znači, naravno, da su pogrešni po ovim novim pravilima. Bitno je od čega se polazi. Zato ja imam dva vrlo konkretna pitanja u vezi ove teme:
1. Da li su ovi primeri zasnovani na nekim novim aksiomama, premisama, definicijama i slično? Neophodno je zbog razumevanja izloženog videti od čega se polazi. Pod aksiomama (ili aksiomima) smatram početne, prvobitne stavove koji se ne dokazuju.
2. Moje drugo pitanje je vezano upravo za terminološke odrednice koje sam naveo na početku. Po mom mišljenju, nije dobro nešto novo nazivati starim imenom. Naime, termin "funkcija" velika većina ljudi shvata onako kako su ih u školi učili. Zato je za nešto novo potrebno novo ime. Ako "starim" terminima uvodimo nove definicije, može se desiti sledeće (primer):
Definicija 1: Mačka je sitan glodar koji voli sir.
Definicija 2: Miš je umiljata četvoronožna životinja koja prede.
Odavde bi se lako dokazalo da miševi jure mačke (kao teorema).

desideri je napisao:1. Da li su ovi primeri zasnovani na nekim novim aksiomama, premisama, definicijama i slicno? Neophodno je zbog razumevanja izloženog videti od cega se polazi. Pod aksiomama (ili aksiomima) smatram pocetne, prvobitne stavove koji se ne dokazuju.
2. Moje drugo pitanje je vezano upravo za terminološke odrednice koje sam naveo na pocetku. Po mom mišljenju, nije dobro nešto novo nazivati starim imenom. Naime, termin "funkcija" velika vecina ljudi shvata onako kako su ih u školi ucili. Zato je za nešto novo potrebno novo ime. Ako "starim" terminima uvodimo nove definicije, može se desiti sledece (primer):

1.Nije zasnovano na novim aksiomima , definicijama .
U sadašnjoj matematici se radi nezavisna promenljiva ( x ) i zavisna promenljiva ( y) , ja uvodim da se i konstanta ( a ) može raditi , pa zato umesto grafika funkcije ne dobijam pravu ( dve sastavljene poluprave , beskonacnu krivu , ... ) vec površinu .

2.Funkcija je data kao aksiom , i u beskonacnom obliku . Za mene je funkcija neka matematicka pojava koja postoji u dva ( više ) oblika , i koje se piše u skracenom obliku , primeri :
2+2+2=6
2+2+4=8
2+4+4=10
4+4+4=12
2+2+10=14
2+4+10=16
2+10+10=22
4+4+10=18
4+10+10=24
10+10+10=30
[inlmath]S^{rlen}[/inlmath]|(2,4,10)(+)(3)|=A
----
Ugao gde su kraci ugla konstante a ugao izmedu njih promenljiva , Pitagorina teorema kao deo funkcije
[inlmath]c^2[/inlmath]=[inlmath]{a_p}^2[/inlmath]+[inlmath]{b_p}^2[/inlmath]
[inlmath]c^2[/inlmath]=([inlmath]a[/inlmath]sin[inlmath]\gamma)^2[/inlmath]+([inlmath]b[/inlmath]-([inlmath]a[/inlmath]cos[inlmath]\gamma)^2[/inlmath]) , kada je [inlmath]\gamma[/inlmath]=[inlmath]90^o[/inlmath] , [inlmath]c^2[/inlmath]=[inlmath]a^2[/inlmath]+[inlmath]b^2[/inlmath]
....
2+2
2+2+2
2+2+2+2
...
2+2+...+2+2
2n
-----
x(y,z,..) i x-koordinata (y,z,...) su za mene odvojeni pojmovi , što znaci da se x može pojaviti na y-koordinati ( z ,...) na grafiku funkcije , na geometriskom objektu u ravni ( prostoru ) . Možemo je zvati "funkcija tacke" pa funkcije možemo napisati ovako
a)[inlmath]y_{x.}=|a_{x.}-x_{x.}|[/inlmath]
b)[inlmath]y_{x.}=-|a_{x.}-x_{x.}|[/inlmath]
c)[inlmath]y_{x.}=a_{x.}-x_{x.}[/inlmath]
d)[inlmath]y_{x.}=x_{x.}-a_{x.}[/inlmath]
e)[inlmath]y_{x.}=|a_{x.}-x_{x.}|\cup-|a_{x.}-x_{x.}|[/inlmath] gde je [inlmath]x.[/inlmath] oznaka da se radnja dešava u x-koordinati
Grafik funkcije [inlmath]y_{x.}\rightarrow y_{y.}[/inlmath] , preslikana duž [inlmath](y_{y.},a_{x.},x_{x.})\rightarrow(a_{xy.}x_{xy.})[/inlmath] , gde je y. y-koordinata , xy. oznaka za ravan

napravio sam grešku , umesto 2n treba da bude 2n+2

Vidim ja da nešto nije dobro. Sada, sa [inlmath]2n+2[/inlmath], ima mnogo više smisla.

a)[inlmath]y_{x.}=|a_{x.}-x_{x.}|[/inlmath]
b)[inlmath]y_{x.}=-|a_{x.}-x_{x.}|[/inlmath], isti je grafik samo je obrnut za [inlmath]180^o[/inlmath] , i odnosi se za negativne vrednosti y
Grafik funkcije [inlmath]y_{x.}\rightarrow y_{y.}[/inlmath] , preslikana duž [inlmath](y_{y.},a_{x.},x_{x.})\rightarrow(a_{xy.}x_{xy.})[/inlmath]
2≥y≥0 ( opšto oblik b≥y≥0 , b>0 ) pravougaoni jendnakokraki trougao
https://2bl1tq.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

3≥y≥1 ( opšto oblik c≥y≥b , b>0 , c>0 ) pravilni trapez
https://dc4d8a.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

1≥x≥-1 ( opšto oblik c≥x≥b x<a , c≥x≥b x>a ) pravougougaoni trapez
https://o9amca.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

6≥x≥-1 ( opšti oblik c≥x≥b , b>a , c<a , |b|[inlmath]\neq[/inlmath]|c|) petougao
https://pkxoqg.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

koji još geometriski objekti se mogu dobiti ???

Najpre imam jednu dobronamernu primedbu:

ms.srki je napisao:Ugao gde su kraci ugla konstante a ugao izmedu njih promenljiva , Pitagorina teorema kao deo funkcije
c2=ap2+bp2
c2=(asinγ)2+(b-(acosγ)2) , kada je γ=90o , c2=a2+b2

Kada je Latex u istom redu kombinovan sa običnim tekstom, teško je da citat ispadne kao i original. Bolje bi ispao citat da su sve formule u Latex-u. No to je samo moje mišljenje.

Dalje, rečeno je ovo:
[dispmath]c^2=(a\sin\gamma)^2+\left(b-(a\cos\gamma)^2\right)[/dispmath]
Pretpostavljam da je ovo uopštavanje Pitagorine teoreme dato kao primer za novu definiciju funkcije (ako sam dobro razumeo) uz navođenje specijalnog slučaja za ugao od [inlmath]90[/inlmath] stepeni. Da li je možda geška u kucanju, to jest da li je trebalo da piše:
[dispmath]c^2=(a\sin\gamma)^2+\big(b-(a\cos\gamma)\big)^2[/dispmath]

desideri je napisao:[dispmath]c^2=(a\sin\gamma)^2+\big(b-(a\cos\gamma)\big)^2[/dispmath]

hvala za ispravku greške , ceo rad
https://onedrive.live.com/redir?resid=7 ... file%2cpdf

ms.srki je napisao:ceo rad
https://onedrive.live.com/redir?resid=7 ... file%2cpdf

Baš zanimljiva ta „Srđanova teorema“... Ajd da vidimo...
[dispmath]c^2=a_p^2+b_p^2[/dispmath][dispmath]\left.\begin{array}{l}
a_p=a\sin\gamma\\
b_p=b-a\cos\gamma
\end{array}\right\}\quad\Rightarrow\quad c^2=\left(a\sin\gamma\right)^2+\left(b-a\cos\gamma\right)^2[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad c^2=a^2\sin^2\gamma+b^2-2ab\cos\gamma+a^2\cos^2\gamma[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad c^2=a^2\sin^2\gamma+a^2\cos^2\gamma+b^2-2ab\cos\gamma[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad c^2=a^2\underbrace{\left(\sin^2\gamma+\cos^2\gamma\right)}_1+b^2-2ab\cos\gamma[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad\enclose{box}{c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma}[/dispmath]
Stvarno genijalna inovacija... Mislim da se nijedan matematičar u dosadašnjoj istoriji nije setio da dođe do jedne ovako elegantne formule...

Daniel je napisao:[dispmath]....[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\quad c^2=a^2\underbrace{\left(\sin^2\gamma+\cos^2\gamma\right)}_1+b^2-2ab\cos\gamma[/dispmath]

Daniele, ko kaže da je [inlmath]\sin^2\gamma+\cos^2\gamma=1[/inlmath]?
Možda je to jednako Srđanovoj konstanti. Tako ishitren potez nisam od tebe očekivao.

Au, da, u pravu si, kako nisam o tome razmišljao... Ali, čekaj, ko kaže da je to uopšte konstanta? Možda [inlmath]\sin^2\gamma+\cos^2\gamma[/inlmath], zapravo, predstavlja Srđanovu funkciju [inlmath]S\left(\gamma\right)[/inlmath]?

Daniel je napisao:Au, da, u pravu si, kako nisam o tome razmišljao... Ali, čekaj, ko kaže da je to uopšte konstanta? Možda [inlmath]\sin^2\gamma+\cos^2\gamma[/inlmath], zapravo, predstavlja Srđanovu funkciju [inlmath]S\left(\gamma\right)[/inlmath]?

pošto si ti ovde glavni , možda si diplomirani ( doktor ) matematike , ili profesionalni matematičar ( profesor , ... ) da ti postavim pitanje ?

geometriski objekt se nalazi u ravni , uslovi koje treba da zadovoljava , uglovi su unutrašnji uglovi:
a) ima šest uglova
b) zbir uglova je [inlmath]1080^o[/inlmath]

OK, to su uslovi. A gde je pitanje?

(Pitanje – to ti je ona rečenica što se završava znakom pitanja. )

Koji je geometriski objekt ( kako se zove ) ?
Ako neznaš ime nacrtaj ga , nadam da sam bio jasan .

A, to... Pa, ništa lakše. Uvedemo novu matematiku, na sasvim novim aksiomama, u kojoj će stepen biti jednak [inlmath]\frac{2}{3}[/inlmath] stepena u standardnoj matematici – i eto nam pravilnog konveksnog šestougla čiji je zbir uglova [inlmath]1080^\circ[/inlmath].
Naravno, nije to jedini odgovor, ali je najjednostavniji – a u matematici se uvek trudimo da pojednostavljujemo stvari.

---

Molim te da obratiš pažnju na Pravilnik foruma – u ovom slučaju, konkretno, na tačku 15. (Ne citirajte bez potrebe)
Takođe, i na tačku 5. (Trudite se i da pišete gramatički i pravopisno ispravno) – reč „neznaš“ ne postoji u našem jeziku.
A zanimljive mozgalice jesu poželjne – ali u odgovarajućoj rubrici za to (tačka 8. Pravilnika). Ovo nije ni rubrika „Zanimljivi zadaci“, ni „Geometrija“, već „Funkcije“.

ne znam ni sam kako mi je ovo palo na pamet, ali imam jednu zamisao

posmatrajmo trougao i oko njega sestougao, zbir uglova tog "geometrijskog objekta" koji predstavlja supljinu izmedju linija trougla i sestougla zaista ima zbir uglova [inlmath]1080^\circ[/inlmath]

zato sto zbir spoljasnjih uglova trougla je [inlmath]360^\circ[/inlmath] a unutrasnih od sestougla je [inlmath]720^\circ[/inlmath]... tako da je taj zbir [inlmath]1080^\circ[/inlmath]

*** mr.srki , ako vec volis da istrazujes u matematici onda ti je pametnije da se baziras na geometriju ovog tipa, ovi grafici funkcija su cisto gubljenje vremena... nadam se da sam bio od pomoci

Ih, pa što kvariš zabavu...

BTW...

Sinisa je napisao:zato sto zbir spoljasnjih uglova trougla je [inlmath]360^\circ[/inlmath]

Ovo je tačno, ali, obrati pažnju na to šta predstavljaju spoljašnji uglovi... Drugo, taj objekat nema šest uglova, kao što je u zadatku zadato... Ali, u svakom slučaju, vrlo si blizu rešenju ovog problema zasnovanom na standardnoj matematici...

mala PROVALA u prethodnom postu, ne znam sta mi je bilo pa da pomislim da je zbir spoljasnjih uglova trougla [inlmath]360^\circ[/inlmath] ali sada kada mi je pokazao tu gresku shvatio sam da se radi o malo drugacijem "geometrijskom objektu" u pitanju je supljina izmedju dva trougla (jedan je upisan u drugi) tako da zbir unutrasnjih uglova tog "geometrijskog objekta" je jednak [inlmath]900^\circ[/inlmath] (zbir spoljasnjih uglova trougla) [inlmath]+180^\circ[/inlmath] (zbir unutrasnjih uglova trougla) i to zaista jesta [inlmath]1080^\circ[/inlmath] a ima i [inlmath]6[/inlmath] uglova sto se i trazilo u zadatku

Čestitam , izgleda da si ti inovativni matematičar , da postoje geometriska tela oblika mnogougao u mnogouglu , to se ne uči u školu .

Vratimo se funkciji , otkri šta je ( Utorak, 24. Mart 2015, 18:30 , pogledaj post ) koji još geometriski objekti se mogu dobiti ?

Operacija sa skupovima - razlika skupova , sa ovom operacijom dobićemo nove geometriske objekte
{ 5≥ x ≥0 }[inlmath]\setminus[/inlmath]{ 1≥y≥0} , šestougao
https://nq6ifq.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1
{ 3≥y≥0}[inlmath]\setminus[/inlmath]{1≥x≥0} sedmougao
https://0niwia.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1
{5≥x≥-1}[inlmath]\setminus[/inlmath]{2≥y≥1} trapez i trougao zajedno
https://d6pfkg.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

desideri je napisao: Po mom mišljenju najbitnije u klasičnoj definiciji funkcije je da jedan original (zvaću ga element prvog skupa) može imati najviše jednu sliku (zvaću je element drugog skupa). Ili jednu ili nijednu.

Rene Dekart , dao je aksiom funkcije i grafik funkcije [inlmath]R^2[/inlmath] , x se nalazi u skupu realnih brojeva koje se nalazi na x-koordinati , y se nalazi u skupu realnih brojeva koji se nalazi na y-koordinati , preslikava se x u y , grafik funkcije je u ravni kao tačke (x,y) koje spojene prestavljaju linije u ravni , ovo je klasična matematika .

Kod mene se preslikavanje dešava u jednom realnom skupu , element x se preslikava u element y , grafik funkcije su duži ( [inlmath]a_{xy.}x_{xy.})[/inlmath] koje spojene prestavljaju površine u ravni

koju još matematičku oblast možemo prikazati kao deo grafika funkcije ?

Ako želite PDF da čitate https://onedrive.live.com/view.aspx?resid=700D973D1A1F1E0!141&ithint=file%2cpdf&app=WordPdf&authkey=!ADULAwSwKxneAM0

Simetrija geometriskih objekta

trapez - [inlmath]y_{x.}=\{|a_{x.}-x_{x.}|\}\cup\{-|a_{x.}-x_{x.}|\},\{2\geq y_{y.}-2\}\setminus\{1\geq y_{y.}-1\}[/inlmath]


https://dc4e8a.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

kako bi izgledao grafik funkcije [inlmath]a_{x.}\rightarrow a_{y.},y_{x.}\rightarrow y_{y.},(y_{y.}x_{x.}a_{y.})\rightarrow (a_{xy.}x_{xy.})[/inlmath]

[inlmath]a_{x.}\rightarrow a_{z.},y_{x.}\rightarrow y_{y.},(y_{y.}x_{x.}a_{z.})\rightarrow(x,y,z)[/inlmath]

[inlmath]a_{x.}\rightarrow a_{y. },y_{x.}\rightarrow y_{y.} , (x_{x.},a_{y.},y_{y.})\rightarrow (a_{xy.}x_{xy.})[/inlmath]

[inlmath]y_{x.}=|a_{x.}-x_{x.}|[/inlmath]
https://o9anca.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1

SEKUNDARNE FUNKCIJE
[inlmath]f(y_{a.})[/inlmath] ,[inlmath]f( x_{a.})[/inlmath]
Statičko zadavanje
Pojmovi [inlmath]y_{a.}[/inlmath]=a ( nalazi se na y-koordinati ) , [inlmath]x_{a.}[/inlmath]=a( nalazi se na x-koordinati ) , i prestavlja geometriski objekt dat grafikom funkcije za vrednost a .

1. korak funkcija [inlmath]y_{x.}=|a_{x.}-x_{x.}|[/inlmath]
2. korak grafik funkcije [inlmath]y_{x.}\rightarrow y_{y.}, (y_{y.},a_{x.},x_{x.})\rightarrow(a_{xy.}x_{xy.})[/inlmath]
3.korak [inlmath]f(y_{a.}) , f( x_{a.})[/inlmath]
[inlmath]y=2 , y_{a.}=3[/inlmath]
https://pkxpqg.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1
[inlmath]y=1 , y_{a.}=3[/inlmath]
https://befywg.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1
[inlmath]y=-1 , y_{a.}=3[/inlmath]
https://cfyazq.bn1302.livefilestore.com ... png?psid=1
rešenje funkcije su :
1.broj temena gemetrisjkog objekta
2.obim geometriskog objekta
3.površina geometriskog objekta

da li možete da izračunate vrednost [inlmath]f(y_{a.})[/inlmath] , y= (3.5 , 1.5 ,0.5 ) , [inlmath]y_{a.}=2[/inlmath]?
[inlmath]f(x_{a.}) , y_{x.}=x_{x.}-a_{x.}[/inlmath], x= (2 , 1 ,0 ) , [inlmath]x_{a.}=3[/inlmath] ?