Nikakvu primedbu nemam.
Odlično nacrtano, potvrđujem da je to – to.
Pošto si se zanimao i za neki primer iz prakse, evo zadatka (pišem ga po sećanju, no navešću i izvor):

Vek trajanja elektronske cevi zadat je gustinom raspodele (u vremenskim jedinicama, na primer satima ili danima ili godinama):
[dispmath]f(x)=\begin{cases} cx^{-3}, & 100\le x\le300\\ 0, & x\notin[100,300] \end{cases}[/dispmath]
Naći konstantu [inlmath]c[/inlmath] a potom i verovatnoću da cev "živi" duže od [inlmath]200[/inlmath] vremenskih jedinica.

E u tome je problem ja sam odradio 10-tak takvih zadataka iz cuga. Ali zasto je vek trajanja cevi povezan sa funkcijom
[dispmath]f(x)=c\cdot x^{-3}[/dispmath]
sto nije neka druga? Uzmimo da ja ne znam da je ta gustina raspodele za cevi i da prvi put se u istoriji covecanstva bavim elektronskim cevima kako bih ja za taj problem procenio koja je funkcija najpogodnija.
Da bi smo nasli [inlmath]c[/inlmath] koristimo sledce svojstvo gustine raspodele.
[dispmath]1=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}f(x)\mathrm dx[/dispmath][dispmath]\int\limits_{100}^{300}c\cdot x^{-3}\mathrm dx=1[/dispmath][dispmath]c\int\limits_{100}^{300}x^{-3}\mathrm dx=1[/dispmath][dispmath]c\cdot\left(\frac{300^{-2}}{-2}-\frac{100^{-2}}{-2}\right)=1[/dispmath][dispmath]c=22500[/dispmath]
Znaci funkcija gustine je
[dispmath]f(x)=\begin{cases} 22500x^{-3}, & 100\leq x\leq300\\ 0, & x\notin[100,300] \end{cases}[/dispmath]
E sad posto kaze da zivi duze od [inlmath]200[/inlmath] znaci da je negde izmedju [inlmath]200[/inlmath] i [inlmath]300[/inlmath]
[dispmath]\int\limits_{200}^{300}22500x^{-3}\mathrm dx=22500\cdot\left(\frac{300^{-2}}{-2}-\frac{200^{-2}}{-2}\right)=0.15625=15.625\%[/dispmath]

Trougao je napisao:E u tome je problem ja sam odradio 10-tak takvih zadataka iz cuga. Ali zasto je vek trajanja cevi povezan sa funkcijom

Povezan je sa funkcijom zato što je tako zadao funkciju autor zadatka.
Pravo da ti kažem, nemam ni ja predstavu kako su vekovi trajanja elektronskih cevi ili ko zna čega u praksi raspodeljeni.
Možda se nismo razumeli.
Ne treba ti o tome da razmišljaš, takva je funkcija kakva je.
I ti si super rešio zadatak.
A do oblika funkcije raspodele ili gustine u praksi se dolazi statističkim opservacijama, uzima se uzorak od npr. par hiljada cevi pa se ispituje koja bi to poznata (ili nepoznata) raspodela verovatnoća bila.
Koriste se neparametarski testovi, npr. test hi kvadrat (Pirsonov, Pearson, chi-square test) ili test Kolmogorova (samo za neprekidne raspodele).
A za procenu parametara raspodele koristi se metod momenata ili metod maksimalne verodostojnosti (likelyhood).
Ali ja stvarno mislim da ti toliko uranjanje u primenjenu matematiku nije potrebno.
No ako te zanima, sjajno, nastavljamo temu

Bojim se da ja toliko ne bih ni mogao da shvatim, a statistiku i ne volim preterano. Sad radim malo verovatnocu cito da kad budem studirao matematiku da ne bude da vidim prvi put nesta. Delovalo mi je komplikovano ispocetka ali sad sa sporim progresom napredujem . Iz knjige sam presao binomnu, Poasonovu i normalnu raspodelu i zavrsio sve sa verovatnocom osim zadataka iz ovih raspodela + cu jos malo da utvrdim Bajesovu formulu, tako da ce mi mozda trebati pomoc tu.

E pa sjajno.
Ne znam da li si pročitao moj tutorijal na temu diskretnih raspodela.
Spremam i još jedan na temu neprekidnih, ali kada će biti – ne zna se
Za Bajesovu formulu i šta god u vezi s tim, slobodno otvaraj novu temu u potforumu Verovatnoća, jedva čekam