MATEMANIJA

Prvo bih hteo da vam se zahvalim što ste napravili ovako nešto. Sutra imam ispit iz Teorije verovatnoće(voleo bih ako bi se neko javio do 10 sati ujutru ), pa sam naišao na ovaj forum i mnogo bi mi značilo ako biste mi pomogli sa jednim zadatkom. Buni me ova oblast za [inlmath]Y=1[/inlmath].

Data je slučajna promenljiva [inlmath]X\colon N(1.3;\,6.25)[/inlmath], a slučajna promenljiva [inlmath]Y[/inlmath] je definisana kao
[dispmath]Y=\begin{cases}
1, & X<1.25<2.5X\\
2, & \text{van}
\end{cases}[/dispmath]
Odrediti očekivanje i disperziju slučajne promenljive [inlmath]Y[/inlmath].

Jeste čudan način zapisa za [inlmath]Y=1[/inlmath], ali to se dâ transformisati u razumljiviji oblik.
Na osnovu [inlmath]1,25<2,5X[/inlmath] pišemo [inlmath]X>\frac{1,25}{2,5}[/inlmath], tj. [inlmath]X>0,5[/inlmath].
U kombinaciji s nejednakošću [inlmath]X<1,25[/inlmath], sledi [inlmath]0,5<X<1,25[/inlmath].

Msm da ti sad neće biti problem da odrediš očekivanje i disperziju.

Aj' pa srećno na ispitu, ubuduće nemoj ostavljati pitanja za poslednji trenutak.