MATEMANIJA

U razredu je [inlmath]24[/inlmath] učenika, nastavnik pita [inlmath]5[/inlmath] slučajno odabranih.
a) Kolika je vjerovatnoća da ćete biti pitani baš vi?
b) Kolika je vjerovatnoća da ćete biti pitani vi i učenik pored vas iz klupe?

Da li je moguće ovaj pod a) uraditi ovako:
[dispmath]P(A)=\frac{5\choose1}{24\choose5}[/dispmath] Za ovaj drugi da li se koristi samo [inlmath]2[/inlmath] umjesto jedinice kao pod a)?

a) Tačno si uradio.
b) [dispmath]P(B)=\frac{4\choose1}{23\choose4}[/dispmath]

Moji rezultati se ne poklapaju s vašima.
Pod a) imamo broj ukupnih slučajeva [inlmath]24\choose5[/inlmath] (to je jedino što mi se poklapa). Broj povoljnih slučajeva (to što će vas nastavnik prozvati neće baš za svakoga biti povoljan slučaj, no znate na šta mislim) dobijamo na sledeći način. Vi ste među prozvanima – znači, broj načina na koji nastavnik može od preostala [inlmath]23[/inlmath] učenika prozvati njih [inlmath]4[/inlmath] (kako bi vas bilo ukupno [inlmath]5[/inlmath] prozvanih) iznosi [inlmath]23\choose4[/inlmath].
Pod b) broj ukupnih slučajeva ostaje isti kao pod a) (to je, @primuse takođe ono što mi se ne poklapa s tvojim rešenjem), dok broj povoljnih slučajeva računamo tako što znamo da ste vi i vaš kolega iz klupe već među prozvanima, pa nastavniku ostaje [inlmath]22\choose3[/inlmath] mogućnosti da od preostala [inlmath]22[/inlmath] učenika prozove još troje.

Ne isključujem mogućnost da možda nisam dobro razumeo zadatak (mada mi deluje prilično jasan), pa bi bilo dobro ako možete da obrazložite svoje rezultate, ne bismo li otkrili odakle razlike u istima.

@Daniel Ti si u pravu.