MATEMANIJA

U jednom redu [inlmath]10[/inlmath] lica nasumice je raspoređeno. Kolika je verovatnoca da se lica [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] u takvom raspoređivanju uvek nađu jedan do drugog?
Broj ukupnih ishoda je kombinacia druge klase od [inlmath]10[/inlmath] elemenata a to je [inlmath]45[/inlmath]. Broj povoljnih slucajeva je [inlmath]1[/inlmath]. Ovo sam ovako uradio zato sto je u resenju [inlmath]\frac{1}{45}[/inlmath] Ali mi nije logicno

Miladin Jovic je napisao:U jednom redu [inlmath]10[/inlmath] lica nasumice je raspoređeno. Kolika je verovatnoca da se lica [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] u takvom raspoređivanju uvek nađu jedan do drugog?

Buni me ovo „uvek“. Reč „uvek“ bi imala smisla samo ako bismo ovaj eksperiment s raspoređivanjem lica ponavljali [inlmath]n[/inlmath] puta i računali verovatnoću da se uvek, tj. u svakom od tih eksperimenata, desi povoljan ishod. Pošto sam ja iz teksta razumeo da se eksperiment s raspoređivanjem lica vrši samo jednom, reč „uvek“ mi ovde nema smisla.

Kada, dakle, jednom raspoređujemo [inlmath]n[/inlmath] lica, za verovatnoću da će lice [inlmath]A[/inlmath] i lice [inlmath]B[/inlmath] biti jedno do drugog treba da se dobije [inlmath]P=\frac{2}{n}[/inlmath], što u ovom konkretnom slučaju sa [inlmath]10[/inlmath] lica iznosi [inlmath]P=\frac{1}{5}[/inlmath], a ne [inlmath]P=\frac{1}{45}[/inlmath].

Moguće da ta reč „uvek“ ima neku ulogu, ali onda bi tekst zadatka morao biti drugačije formulisan.

U pravu si. Proverio sam tekst, tako pise. A u resenju je [inlmath]\frac{1}{45}[/inlmath]. Verovatno su pogresili u stampanju teksta zadatka.