MATEMANIJA

Verujem da ljudima koji se duže bave matematikom ili koji je bar malo više znaju od mene možda izgleda smešno pitanje koje sam postavio. Al' bilo kako bilo, svestan sam da je moje znanje oskudno tako da ću na svaki način gledati da ga popunim.
Neka od mojih pitanja su:
Zašto je nastala matematička logika?
Kada je nastala?
Tablice istinitosti, i logičke operacije kako je to zapravo nastalo, koji je povod, koja je svrha?
Šta nam je donela matematička logika?
I još puno sličnih pitanja mi padaju na pamet.
Želim što više informacija, tako da članovi slobodno se raspišite, biću Vam mnogo zahvalan.

Teško da će ti neko odgovoriti detaljno na tako opšta pitanja. Ali daću ti jedan sažet odgovor:
Današnja matematička logika sastoji se od nekoliko manjih oblasti koje su uglavnom nezavisno nastajale tokom 19. i 20. veka. Na primer, jedna od tih oblasti je i teorija skupova, koja je nastala za potrebe matematičke analize. Teorija izračunljivosti, još jedna oblast moderne matematičke logike, nastala je za potrebe rešavanja aritmetičkih i algebarskih problema.
Termini koje si ti spomenuo (tablice istinitosti, logičke operacije) su pojmovi koji se uglavnom vezuju za Bulovu algebru, koja je nastala kao pokušaj da se rezultati klasične logike (poznati još od antičke Grčke) svedu na algebru. Ovakvih pokušaja je bilo i ranije tokom istorije (posebno su poznata Lajbnicova razmišljanja na ovu temu), ali tek je u 19. veku postalo moguće postaviti ovakvu jednu matematičku teoriju.

Što se primena tiče, matematička logika ima najveću primenu u računarskim naukama. Od konstrukcije mikročipova do konstrukcije programa i baza podataka, svaki segment računarstva je usko vezan sa matematičkom logikom.

Ako želiš da saznaš više, preporučio bih ti da kreneš od knjige profesora Predraga Janičića Matematička logika u računarstvu. Dosta informacija za početak možeš naći u članku Mathematical logic engleske vikipedije.

Napomenuo bih ti da se u matematici često stare teorije odbacuju i zamenjuju novim, opštijim, teorijama. Jednostavno, moderne matematičke teorije su pročišćene do same suštine ideje. Za razliku od toga, stare teorije (i stari matematički radovi) su puni stvari koje nisu suštinski bitne za neku ideju. Zbog toga ćeš primetiti da se današnja matematička logika dosta razlikuje od teorija iz kojih je nastala. Tako na primer, neke oblasti matematičke logike koje su istorijski bile veoma značajne, danas su gotovo pa zaboravljene. Ono što hoću da kažem ovom napomenom, je da je lakše gledati unapred (odnosno izučavati moderne primene matematičke logike), nego se osvrtati unazad (i izučavati maglovite početke nekih teorija).